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重心坐标通常以涉及向量的数学问题的隐藏形式出现。在一维情况下，选择了两个有序的不同点，并且行上的每个点都唯一地对应于等于的有序实际数量对等于等于，这称为所选有序两点组的重心中心坐标中心。特别是，所选两个点及其中点的重心坐标分别在二维情况下。选择了平面上未共线的三个有序点。平面上的每个点都唯一地对应于等于所选的三点组相对于点的重心坐标的有序的实际三个数字总和。特别是，所选三个点的重心坐标及其重心点分别在三维情况下。选择了空间中非共面的四个有序点。平面上的每个点都唯一地对应于与所选四点组相对于点的重心坐标的有序的真实四倍体。特别是，所选四个点的重心坐标及其重心是（校正：重心中心的坐标为四个1/4），从而获得了直线，平面和空间的重心坐标系统。本文简要介绍了一维，二维和三维重力坐标系统，这些中心适合准备参加强大的基础计划的中学生。 （i）点组——的统一总和系数的线性组合表示，将一组数字称为统一总和。如果它们的总和等于以下命题，则表明任何点组的统一总和系数的线性组合代表一个唯一确定的点。命题1假定是一组太空中的点，一组统一的实数。然后有一个独特的点使矢量方程在任何点上都有。证明：如果您有任何观点，则根据向量的定义有一个向量，并且有一个独特的观点，因此现在证明，如果您将其替换为其他任何点，则上述向量方程仍将保持。使用该方程立即证明了命题1。代币：我们缩写了独立于点的向量方程，并进一步理解它们作为点组线性组合的方程。 （ii）点组的零总和系数的线性组合表示一组数字称为零和的向量。如果它们的总和等于以下命题，则表明任何点组的零总数的线性组合代表一个唯一确定的向量。命题2：假设这是空间中的一组点，一组零和实数。它是一个确定的向量，与点不相关。证明：对于任何点并立即获得，这证明了命题2。代币：我们缩写了独立于点并将其视为点组零总数的线性组合的向量方程。 （3）尽管可以以统一的方式描述重心坐标系的中心，但为了简单地理解，我们分别编写一维，二维和三维命题。命题3.1假设直线上有两个有序点和不同的差异。在直线上点数，并且有一个独特的二进制二进制真实的单位总和，以便这里有序的二进制真实的单位总和称为“重力坐标的一维重心坐标”，围绕有序的两点组。很容易验证有序两点组的重心坐标分别是命题3.2。假设这是平面上没有共线的三个点。在这个平面上点一点，并且有一个独特的有序三元真实阵列，并具有单一的总和，因此这里有序的三元真实阵列称为“二维重心中心围绕有序的三点组”的二维重心中心。很容易验证有序三点组的重心坐标分别为3.3命题。这是空间中没有共面的四个有序点。有一个独特的排序季节真实总和，因此这里有序的第四纪真实的单位总和称为“三维重心坐标中心”，围绕有序的四点组。很容易验证有序四点组的重心坐标的证据完全相似。在这里，我们只写了三维情况的证明。

命题3.3的证明：根据向量的几何基础，点组不是共面，这等同于向量群体不是共面。因此，向量可以独特地表示为矢量群的线性组合，也就是说，有一个独特的有序三元真实数组，以便在任何点都有法规。为了证明唯一性，从命题中的方程式开始，立即获得的是，由于矢量群不是共面，因此有序的三元式真实数组是唯一的，因此也是唯一的。这完成了命题3.3的证明。注意：从证据的后半部分，可以看出，在该空间中存在任意给定的单一总和的任何有序的季前实际阵列，因此，有序四点组的三维重心中心是重力坐标的三维重心坐标是三维重中心中心，在该空间中建立了一个对应关系，并在整个空间中建立了一个对应关系。一维重力坐标系和二维中心也具有完全相似的特性。 （v）重力坐标的物理意义在物理学中解释了。点的重心坐标可以理解为有限粒子系统中每个点的质量比例。一维情况：假设具有有序不同两点组的两粒子组的重心坐标可以理解为具有质量比率比的两粒子系统的质量中心。二维情况：假设三颗粒系统的重心坐标具有非连续性有序的三点组，那么它可以理解为具有质量比率的三粒子系统的质量中心。三维情况：假设四粒子组的重心坐标中心具有非稳定性的四点，可以理解为具有质量比率的四颗粒系统的质量中心。应该注意的是，这里的“质量”是从数学意义上讲，允许任何实际价值。 （vi）重心坐标的几何含义可以表示为适当的有向图的比率。命题6.1假设直线有两个有序和不同的点。然后，直线上的任何点的重心坐标都由有向线段的比率给出：注意：在这里，通过分别替换有向线段来获得定向线段。命题6.2假设这是平面上未共线的三个有序点。然后，平面上任何点的重心坐标是由三角形的定向区域的比例给出的：注意：在这里，通过分别用使用的定向三角形获得了定向三角形。同样，三维重心坐标可以表示为有序四面体的代数体积的比率。 （7）同质重心坐标的坐标是同质重心的坐标。为了区分，最初定义的重心坐标中心也称为标准重心坐标。根据重心坐标的几何意义，一维同质性重心的坐标是二维均匀的重力坐标中心，三维同质性均匀坐标中心很容易获得重力坐标的标准中心坐标。具有均匀重心坐标的点的标准重心坐标是从分割比的（8）的缩写为（8），重力坐标的比率是计算为三角形位于平面上的点的点。假设直线相交的线分别分别为边缘的线，然后很容易看见重力坐标，重力坐标和同质重心坐标的均匀中心的比例被分配为相应的重力坐标比率均可获得的归因中心的比例，从而可以从该型号中心获得。 （9）根据惯例，记录了三角形的几个特殊点的重心坐标，因为三角形的边缘分别是边缘的长度，并且基于重力坐标中心的几何意义，在顶点的内角是基于上一节的几何意义，或者在上一节中可用于获得Gravity的中心，并且可以获得GREAT的中心，侧面，外部，外部，外部，外部，外部。

命题g三角形的重力的同质和标准重心是命题I三角形内部中心的同质和标准重心坐标和命题I'三角形的标准重心坐标是同质的和标准的标准均值中心和标准的均值坐标。作为另一种形式：注意：三角形的特殊点可以由重心坐标给出。克拉克·金伯林（Clark Kimberling）建立了三角形特殊点的百科全书：https://faculty.evansville.edu/ck6/ck6/cclopedia/encclopedia/etc.html(10）欧拉线定理使用标准的重力中心坐标中心，格雷维特（Gravity）的层次中心和著名的erpentormular eul eul eul eul eul eul eul eul eul eul eul euler line line line line line。 Euler Line Theorem: The outer center of a triangle is centered and colinear, and satisfies the proof: the standard center of gravity coordinates of the triangle, center of gravity, and the vertical standard center of gravity coordinates are easily directly verified that their standard center of gravity coordinates are satisfied, so they fall on the line segment, and the segmentation ratio is this proves the Euler Line Theorem. （11）三角形边界图的重心是重心坐标方法的简单应用，我们确定了三角形边框图的重心点。命题K三角形边界图的重心点的同质性和标准的重心坐标证明，三角形的边缘（即侧面的长度）集中在侧面的中心，而质量中心是质量中心的中心，是由质量形成的三个粒子系统的中心。因此，这证明了命题K。（12）结论中心对焦坐标方法在几何，拓扑，计算机图形和地球物理学中具有重要的应用。从历史上看，德国数学家奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯（AugustFerdinandMbius）（1790-1868）于1827年引入了重心坐标系统。从投影几何形状的角度来看，重心坐标系是一个投影坐标系。通过同质重心坐标，我们可以在投影几何形状中找到无限的点——，这恰好是新的“点”，其同质重心坐标并不完全为零，但总和等于零。我希望学生已经了解了重心坐标是什么。

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资料来源：数学编辑第一年：量子吟游诗人