更新时间：作者：小小条
还在为万有引力题头疼？每次做题都错得一塌糊涂？别担心！今天分享3个关键公式，10分钟就能掌握万有引力，让你从60分冲到90分！
为什么90%的学生都搞错？
因为很多同学把万有引力定律F=GMm/r²和重力mg混为一谈，忽略了地球表面重力与万有引力的区别。万有引力定律是宇宙中任何两个物体之间的引力，而重力只是地球对物体的引力表现。
3个关键公式（记住就能秒解所有题）：
万有引力定律：F=GMm/r²重力与万有引力的关系：mg=GMm/R² ⇒ g=GM/R²黄金代换式：GM=gR²（R为中心天体半径，g为其表面重力加速度）真题解析：
2025年湖北武汉高一期末真题： "已知地球半径R=6400km，表面重力加速度g=9.8m/s²，求高度h=400km处的重力加速度g'。"
解题步骤：
根据黄金代换式：GM=gR²高度h处的重力加速度：g'=GM/(R+h)²代入GM=gR²：g'=gR²/(R+h)²代入数据：g'=9.8×(6400)²/(6400+400)²=9.8×(6400/6800)²计算：g'=9.8×(0.941)²=9.8×0.885≈8.67m/s²关键点：
很多同学会直接代入公式g'=GM/(R+h)²，但忘记了GM=gR²，导致计算复杂且容易出错。
为什么这个方法这么有效？
因为它把万有引力问题简化为重力加速度的问题，利用黄金代换式避免了重复计算GM，*简化了计算过程。
实战演练：
"已知地球半径R=6371km，表面重力加速度g=9.8m/s²，求高度h=2000km处的重力加速度g'。"
解：
g'=gR²/(R+h)²g'=9.8×(6371)²/(6371+2000)²g'=9.8×(6371/8371)²g'=9.8×(0.761)²g'=9.8×0.579≈5.67m/s²记住这个方法，万有引力题再也不怕！
你是不是也经常被万有引力搞晕？在评论区说说你最想掌握的物理知识点，我来帮你分析！
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