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在以色列，局势动荡不安的以色列，张Yafei（Zhang Yafei）毕业于Tsinghua University，以及以色列希伯来大学的博士后研究员，避免了导弹和无人机，并避免了“精心策划的“受“精心保护的”和“不同”的“和不同的“战场”战场玫瑰”给科学的官方杂志，并选择了封面。

（来源：科学）

他告诉DeepTech：“大约公元前3000年，玫瑰进入了人类文化。直到2025年，人们才能真正理解独特玫瑰的独特形式背后的奥秘。”总的来说，他和他的团队发现了一种新的模型来塑造生命形式并开辟了新的方向。 ——MCP（Mainardi-Codazzi-Peterson）——MCP（Mainardi-Codazzi-Peterson）阻碍并发展了形态学。

照片| Zhang Yafei（来源：Zhang Yafei）

提供了了解自然形态并准备新材料的新原则。据报道，生长与形态之间存在着深远的内在联系，这通常是由几何不兼容引起的机械不稳定性介导的。这里的“几何不兼容”是指由于空间本身和约束的局限性，几何特征倾向于相互冲突的状态，并且不能同时满足，并且只能以“妥协”的形式实现。在弹性系统中，这种“妥协”的价格是引起系统失真和不稳定性，从而产生应变能。自然的薄系统都可以被视为嵌入我们居住的三维欧几里得空间中的弯曲表面。在数学中，通常用两个几何量描述表面：度量（定义线元素之间的距离和角度）和曲率（表征正常矢量的变化）。要定义光滑的表面，需要满足测量和曲率：高斯方程（高斯的奇妙定理）和两个Mainardi-Codazzi Peterson（MCP）方程。高斯方程描述了固有测量结构与表面外部曲率之间的一致性。 ——表面的高斯曲率完全取决于其测量。 MCP方程可确保可以在整个表面——的正常变化平滑度上平稳定义正常矢量场，并且表面没有奇异性。当系统的参考指标和参考曲率使得不满足的方程中的任何一个中的一个（我们称为高斯不兼容和/或MCP不兼容）时，会发生相应的几何阻塞。表面不能平滑地嵌入我们所在的三维欧几里得空间中。高斯不兼容通常是系统线元素缩放不匹配的结果，这通常称为人造系统中的“菌株不匹配”，并且通常被称为自然系统中的“差异增长”。它通常会导致光滑，周期性的扩展形态模式，例如叶子和花瓣的皱纹边缘的常见波纹，以及人造柔性片的变形和演变。因此，它在生物形态发生和柔性材料力学中具有重要的应用，并且也是几何力学和软物质物理学的尖端概念。在过去的几十年中，高斯不相容性被认为是天然生长薄器器官形态演变的几何来源。但是，这项研究表明，玫瑰花瓣的生长特征仍然符合高斯兼容性。它们的独特形状源自另一种不同类型的几何不兼容性——MCP不相容性。这种不兼容导致在花瓣边缘形成局部尖锐的尖端并触发应力浓度。这是自然系统中首次揭示由MCP不兼容驱动的形态演化机制，从而为理解植物生长中的几何形状与力学之间的耦合关系提供了新的观点。在研究中，张Yafei在模型盘花瓣中从三个方面验证了这种机制：理论，计算和实验。这揭示了从光滑边缘到尖端的形成构型的不同形态区域，并显示了尖端应力浓度如何影响随后的花瓣生长。这些发现表明，MCP不兼容是自然和人工自我形成板中尖端形成的常见机制。 《科学日报》编辑还写了一篇文章：“压板可以由于机械不稳定而形成复杂的形状。叶子的增长是一个例子。许多叶子的形状可以用高斯不兼容性来描述。但是，玫瑰花瓣的形状是一个例外，它确实满足了高斯条件。 MCP不兼容的概念是众所周知的，它从未与自然增长系统相关。

“张Yafei说：“以前没有人从这个角度研究玫瑰。尽管一些学者研究了玫瑰气味，颜色和尖峰的生化根，但这应该是第一次通过数学和物理方程研究玫瑰的形态学机制。以前，人们通常认为这些形式是由高斯抵抗和挫败感所塑造的。不管这种形式多么丰富和诱人，它都不会摆脱高斯抵抗的框架。玫瑰彻底挑战并打破了这个框架。 “自然界中有许多丰富，精致和复杂的形式。但是，塑造这个世界时自然所使用的基本原理通常非常简单。但是，从人类的角度来看，如果我们不了解自然的原则，那么用来准备花朵的物体的过程已经很复杂了。因此，如果我们大胆地询问人类的人性化，那就是人类的合成性，甚至可以使人类的合成性变得越来越大？自然的原则。这是促使张Yafei理解自然的重要原因’问题。在基础科学分析了这些机制之后，工程和技术科学可以在生产实践中使用这些原理和法律。数学，自然科学，工程，文学甚至艺术美学都是人类生存的技术和精神追求都是必不可少的，您会发现基础研究经常在整个过程中进行。 “张Yafei说。就特定的应用前景而言，一方面，这种结果为新材料的准备带来了新的技术原理。另一方面，这项研究还将为探索智能材料和系统的探索提供新的视角。在玫瑰系统中有许多奇怪的锋利的角落，玫瑰系统中有很多奇怪的角落，这会使组织变得强烈刺激，并使某种刺激效果。由“不必要的”在本地弯曲以缓解压力集中。

（来源：科学）

“上帝不是左撇子。”当被问及为什么选择玫瑰而不是其他花朵或植物时，张Yafei说：“实际上，可能存在误解。我们不是植物学家，也不是生物学家，我们也不是自己研究玫瑰。我们将自己定位在基础研究中，探索薄系统的形态效果，尤其是限制性的，尤其是限制性的差异，探索了自然差异，探索了薄的几何学原理，尤其是在自然的差异。玫瑰的独特形状吸引了我们的注意力和兴趣，这不在框架内，这曾经被视为经典，这使我们非常兴奋，因为我们的团队不喜欢进行逐步研究。

（来源：科学）

谈到玫瑰是否是MCP塑造的最后一棵植物时，张Yafei说：“一个非常幽默的答案是，上帝不是左撇子。”在人们熟悉的两个基本障碍中，高斯的障碍本质上具有极丰富的例子，而且学术界还研究了数十年。 “因此，我认为，由于上帝在塑造世界上所有的一切时都使用了如此多的高斯停止，因此他不应该忘记MCP停止。”张Yafei说。因此，Rose只是这次报道中报道的优先级的第一个示例。他认为，在遥远的森林，草原，公园，甚至在微观和宇宙世界中，我们可能没有注意到许多MCP障碍。

（来源：科学）

张Yafei说，该研究所中使用的理论系统是独一无二的，因此很难与其他同事和朋友进行交流和讨论，而他的导师只会更多地关注宏观结构。 “因此，在自我掌握的时期，我对新的研究方向进行了一点调整。”张Yafei说。在此期间，一些内容困扰了张Yafei。 “我的主管说，只是放弃这部分，但是我认为我已经在Tsinghua大学接受了良好的培训，并且我获得了出色的博士学位论文。如果我什至无法解决这个问题，那真是令人沮丧。此外，我个人也有一些完美主义，我认为我必须解决它。张Yafei说。在他的努力下，这个问题终于解决了。在此期间，他基本上是深夜整个建筑物中唯一的一座。他说：“我经历了许多场所和破裂，并迭代了很长时间。这需要坚持不懈。幸运的是，我仍然有两个距离数千英里之外的朋友，他们总是可以启发我。”科学研究不仅充满了挑战，而且张Yafei到达以色列的第二年，巴基斯坦- 以色列的新一轮冲突突然突然爆发了。 “有一次，我在晚上的一两个钟点在宿舍里睡在宿舍里，突然间，防空警报响起。我站在窗户前，看到无人机在外面闪烁。另一个时候，在外面购物，突然在外面购物，突然来了，我跟随其他人躺在路边的墙壁上。使他更加担心的是，如果该国决定撤离海外中国人，他作为后单身汉的职业将被打断，这也将为他的学术生涯带来巨大的打击。他说：“但是最终情况并不是那么严重。该国在评估后没有撤离海外中国人，所以很幸运。”每当情况升级时，讲师都会耐心地安慰张Yafei：“您不必担心，我们的家人也在这里。如果这真的很危险，我们将让我们的家人与您一起离开这个地方。”这使张Yafei感到非常放心，他终于完成了研究。最近，相关论文以《几何阻挫的玫瑰花瓣》（几何沮丧的玫瑰花瓣）为标题发表在科学[1]上。 Zhang Yafei是第一作者，希伯来大学的迈克尔·莫西教授和埃兰·沙龙教授担任相应的作者。

图片|相关论文（来源：科学）

大自然通常通过极其简单的原则创造出非常丰富和复杂的形式，这些原理仍然充满了许多人类尚未完全理解的现象。因此，张Yafei对自然系统的增长行为具有持久的兴趣，将来他可能会继续使用数学和物理模型来探索这一领域。还报道说，张Yafei出生于河南省的州长城。在获得Tsinghua大学的博士学位后，他去了以色列希伯来大学物理学系，从事博士后研究，并计划于2026年重返工作岗位。

参考：

1.zhang Y.等。几何沮丧的玫瑰花瓣。科学388,6746,520-524（2025）.https://www.science.org/doi/doi/10.1126/science.adt0672

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