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今天给各位分享巧妙解答高考数学真题特别有价值！ （跟随李永乐高中数学视频）的知识，其中也会对进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
（2023年国卷A数学题4）如果等比数列{an}{an}满足a2a4=1a2a4=1，则a1a32a5=a1a32a5=特殊值：取an=1an=1（常数数列），显然满足条件，直接得到a1a32a5=1a1a32a5=1。
2、（2022年新高考第一卷第7题）假设a=0.1e0.1,b=19,c=ln0.9a=0.1e0.1,b=91,c=ln0.9，比较大小
特殊值：取0.1=t0.1=t，可以用泰勒展开式近似，但取t=0.1t=0.1直接估计：e0.11.105e0.11.105，a0.1105a0.1105，b0.1111b0.1111，c0.1053c0.1053，得到出租车。
3、（2021全国卷B物理题9）已知函数f(x)=x2+ax+bf(x)=x2+ax+b，若f(x)f(x)在区间[0,1][0,1]内有零点，则a2+b2a2+b2的最小值为
特殊值：取x=0.5x=0.5处的零点，试一下对称轴的位置，取a=1,b=0.25a=1,b=0.25进行验证，然后代入几何意义（该点到原点的距离）即可得到解。
4.（2020年全国第一卷逻辑数学题3）假设a=log32a=log32，b=log53b=log53，c=23c=32，比较大小
特殊值：对2、3、52、3、5取近似对数，log320.63log320.63，log530.68log530.68，c0.666c0.666，得到acbacb。
5、（2019年全国卷二论文第6题）若x1、x2x1、x2是函数f(x)=sinxf(x)=sinx(00)的两个相邻极值点，则==
特殊值：取f(x)=sinxf(x)=sinx，相邻极值点之间的距离为，对应=1=1，测试选项的比例关系。
6.（2018全国第一卷理论数学题10）已知双曲线C:x2a2y2b2=1C:a2x2b2y2=1，偏心率为22，焦点到渐近线的距离为33，求CC的方程
特殊值：取a=1a=1，则c=2c=2，b=3b=3，距离d=bca2+b2=322=3d=a2+b2bc=232=3，一致，得到方程。
7、（2017年全国卷三理论数学题11）若x=2x=2为函数f(x)=(x2+ax1)ex1f(x)=(x2+ax1)ex1的极值点，则a=a=
特殊值：代入x=2x=2，得到导数f(2)=0f(2)=0，并直接求解a=1a=1（验证选项）。
8、（2022年国家论文B题8）如果函数f(x)=x3+ax2+bx+cf(x)=x3+ax2+bx+c经过点(0,0)(0,0)和(4,0)(4,0)，则c=c=
特殊值：直接代入点(0,0)(0,0)得到c=0c=0。
9.（2021年新高考卷二第8题）假设a=log23a=log23，b=log35b=log35，c=32c=23，比较大小
特殊值：取a1.585a1.585，b1.465b1.465，c=1.5c=1.5，得到bcabca。
10.（2020年全国卷三数学题12）已知5a=8b=105a=8b=10，则1a+1b=a1+b1=
特殊值：取a=log510a=log510，b=log810b=log810，利用换基公式得到1a+1b=log105+log108=log1040a1+b1=log1040a1+b1=log105+log108=log1040，但选项是常数，所以直接取a=1a=1并不成立，则需要用a、ba、b满足的方程为同变形，但特值法可以验证该选项：当取a=1a=1时，51=51051=5=10，这是不行的；取101/a=5101/a=5的形式，最终结果为2。
11.（2019全国卷一论文第5题）函数f(x)=exexx2f(x)=x2exex在[,][,]中的图像大致为
特殊值：取x=1x=1，f(1)0f(1)0，取x=1x=1，f(1)0f(1)0，且f(x)f(x)为奇函数，快速排除选项。
12、（2018年全国卷二理论数学题11）已知f(x)f(x)是定义在(,+)(,+)处的奇函数，满足f(1x)=f(1+x)f(1x)=f(1+x)。若f(1)=2f(1)=2，则f(1)+f(2)++f(50)=f(1)+f(2)++f(50)=
特殊值：取f(x)=sin(x/2)2f(x)=sin(x/2)2。如果满足条件，前几个值的计算周期为4，则f(1)=2,f(2)=0,f(3)=2,f(4)=0f(1)=2,f(2)=0,f(3)=2,f(4)=0，和为2。
13.（2017全国第一卷理论数学题11）已知f(x)f(x)是偶函数。当x0x0时，f(x)=exsinxf(x)=exsinx，则曲线y=f(x)y=f(x)在点(1,f(1))(1,f(1))处的切线方程
特殊值：先求x0x0时的导数，取x=1x=1，得到f(1)=e1sin1f(1)=e1sin1，即可计算f(1)f(1)，然后利用偶函数的导数性质即可得到结果。
14、（2016全国第一卷理论数学题12）函数f(x)=sin(x+)f(x)=sin(x+)满足f(x)=f(x)f(x)=f(x)，且f(/2x)=f(x)f(/2x)=f(x)，则可取
特殊值：取x=/4x=/4，代入条件解，或者取=/2对应的特殊函数如cos2xcos2x进行检验。
15、（2015年全国卷二理论数学题10）已知A、BA、B为双曲线E的顶点，M点在E上，ABM为顶角为120的等腰三角形，则E的偏心率为
特殊值：取双曲线右支M，AMB=120，假设A(-a,0)，B(a,0)，利用余弦定理求解M坐标，代入双曲线方程，得e=2。
16、（2014年国考理论数学题10）已知抛物线C: y=2px(p0)焦点F，直线y=4与C相交于A、B处，|AF|=5，则p=
特殊值：在y=4上取A，由|AF|=5和抛物线定义，A到准线的距离=5，假设A(x,4)，则x+p/2=5，16=2px，合起来可得p=2。
17、（2013年新国标卷一物理题12）假设AnBnCn的三个边长为等差数列，公差为d0，则这些三角形的面积S(n)满足
特殊值：取三边为3、4、5（公差1），面积=6；取4、5、6，利用Heron公式计算并比较面积，判断单调性。
18、（2012年国考理论数学题九）已知和为锐角，则sin=35sin=53，tan()=13tan()=31，则sin=sin=
特殊值：取=arcsin(3/5)36.87，由tan()=1/3tan()=1/3，得--18.43或161.57，取55.3为锐角，sin0.82，对应选项72/100.99 不行，必须是计算准确，但特殊值可以验证该选项。
19、（2011年新国标数学题12）函数y=1/(x1)y=1/(x1)的图像与函数y=2sinx(2x4)y=2sinx(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于
特殊值：两个函数关于点(1,0)的中心对称。取(-2,4)内的几对对称点，如x=0.5、x=1.5等，其和为2，总对数即为和。