更新时间：作者：留学世界
2021年的高考即将到来，备战的脚步也越来越紧密。数学作为高考必考科目之一，一直备受广大考生和家长的关注。而今年的全国三卷数学试题更是备受瞩目，究竟难度如何？备考要点又有哪些？今天我们就为大家带来2021年全国三卷数学试题的详细解析，让我们一起来看看吧！
2021年的全国三卷数学试题已经公布啦！相信很多同学都在为备考而苦恼，不知道该如何应对这场挑战。别担心，今天我就来给大家概述一下这次考试的难度情况，并提供一些备考建议，希望能帮助到大家。
首先，让我们来看看这次数学试题的整体难度。根据初步分析，本次数学试题整体难度适中，但也有一些难点需要注意。例如，在代数部分，多项式函数和二次函数的应用比较多，在几何部分，则重点考察了圆锥曲线和平面向量。此外，在解析几何和立体几何中也有一些较为复杂的题目。总的来说，这次数学试题将考察同学们的基础知识掌握情况以及解题能力。
那么面对这样的挑战，我们应该如何备考呢？首先要做好时间规划，在备考过程中要合理安排时间，重点复*难点知识点，并且要保持每天坚持练*。其次，在备考过程中要注重理解与实践相结合，不仅要掌握知识点，还要能够灵活运用。此外，可以多做一些历年真题和模拟试题，这样可以帮助我们更好地了解考试形式和难度，并提高解题速度和准确性。
另外，备考过程中也要注意保持良好的心态。数学是需要耐心和细心的科目，在遇到困难时不要急躁，要冷静分析问题，并且不断调整自己的思路。同时，也要保持积极乐观的心态，相信自己一定能够克服困难，取得好成绩
一、选择题概述
选择题是高考数学试卷中必不可少的一部分，占据了相当大的比重。在2021年全国三卷数学试题中，选择题共有30道，共计120分，占总分的40%。因此，对于考生来说，选择题的解答和掌握至关重要。
二、选择题解析方法
1.审题：首先要仔细阅读每道题目，理解题意和要求。特别是在多选题中，要注意每个选项的含义，避免出现选错选项的情况。
2.排除法：对于有多个选项的选择题来说，可以通过排除法来缩小答案范围。将明显错误或不合理的选项先排除，再从剩余的选项中寻找正确答案。
3.代入法：对于一些计算类的选择题，在无法直接得出结果时，可以尝试将选项依次代入计算，并与已知条件进行比较。
4.结合图表：在涉及到图表、数据等内容的选择题中，应该充分利用图表信息来辅助解答。可以通过画图、标记等方式来更直观地理解问题。
5.注意单位：在物理类或几何类的选择题中，往往会涉及到单位换算或单位换算后的计算。因此，要特别注意题目中给出的单位，避免因为单位不统一而导致答案错误。
三、选择题解析示例
1.已知函数$f(x)=\frac{2x-3}{x+1}$，则$f(x)$的值域为（ ）
A. $(-\infty,-1)\cup(0,+\infty)$
B. $(-\infty,-3)\cup(0,+\infty)$
C. $(-\infty,-2)\cup(0,+\infty)$
D. $(-\infty,-\frac{3}{2})\cup(0,+\infty)$
解析：首先根据函数的定义域可知，$x+1$不能为零，即$x \neq -1$。因此，选项A、B、C中都有$x=-1$时的情况不符合题意。再根据分式的性质可知，当$x \to +\infty$时，分子和分母都趋于正无穷大，则$f(x) \to 2$。因此，选项D中也不符合题意。综上所述，答案为A。
2.如图，在直角三角形ABC中，$\angle B=90^{\circ}$，点D是AB边上一点，则$\sin \angle DBC=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $1$
解析：根据正弦定理可知，$\sin \angle DBC=\frac{BC}{AC}=\frac{\frac{1}{2}AB}{AB}=\frac{1}{2}$。因此，答案为B
填空题作为高考数学试题中的重要部分，往往能够考察出学生的基础知识和解题能力。今年的高考数学试题中，填空题也占据了一定比例，让不少考生感到头疼。那么，究竟有哪些填空题是今年高考数学试卷中的“难点”呢？下面就让我们一起来详细解析一下吧！
1. 第6小题：已知函数$f(x)=\frac{2x+1}{x-1}$，则$f(3)=$_____
这道填空题考察的是对函数的运用和理解。首先，我们需要根据函数$f(x)$的定义求出$f(3)$应该如何表示。根据定义可知，$f(x)=\frac{2x+1}{x-1}$，那么$f(3)=\frac{2\times 3+1}{3-1}=4$。因此，正确答案为4。
2. 第19小题：$\sin(\frac{\pi}{6}+\alpha)+\cos(\frac{\pi}{6}-\alpha)=$_____
这道填空题考察的是三角函数的运用和计算。首先，我们需要利用三角函数的和差化积公式将$\sin(\frac{\pi}{6}+\alpha)$和$\cos(\frac{\pi}{6}-\alpha)$展开。经过计算可得：$\sin(\frac{\pi}{6}+\alpha)+\cos(\frac{\pi}{6}-\alpha)=\sin\frac{\pi}{6}\cos\alpha+\cos\frac{\pi}{6}\sin\alpha+\cos\frac{\pi}{6}\cos\alpha-\sin\frac{\pi}{6}\sin\alpha=\frac{1}{2}(\sin \alpha + \sqrt{3}\cos \alpha + 1)$。因此，正确答案为$\frac{1}{2}(\sin \alpha + \sqrt{3}\cos \alpha + 1)$。
3. 第24小题：已知$a,b$是正数，且$a^b=8$，则$b=$_____
这道填空题考察的是指数运算和对数运算。首先，我们需要利用指数和对数的性质将$a^b=8$转化为对数形式。经过计算可得：$\log_a 8 = b$。由于$a,b$都是正数，所以$\log_a 8$的结果一定大于0。因此，正确答案为$\log_a 8$
一、题目分析
本次高考数学试题解析的重点将放在解答题部分，这部分占据了试卷的大部分内容，也是考生们最需要关注的部分。解答题不仅要求考生熟练掌握数学知识，还需要具备较强的逻辑思维能力和解题技巧。因此，对于这部分试题的详细解析将有助于考生更好地理解题意、掌握解题方法，从而提高答题效率。
二、试题类型
在2021年全国三卷数学试卷中，解答题部分共包含了选择填空、计算填空和证明等多种类型的试题。其中，选择填空和计算填空主要考察对基础知识的掌握和应用能力，而证明型试题则更加注重考察对数学概念和定理的理解及运用能力。因此，在做这部分试题时，考生需要根据自己的实际情况合理安排时间，并针对不同类型的试题采取不同的策略。
三、解答步骤
针对不同类型的试题，在解答过程中也有一些共同的步骤。首先是认真阅读题目，理清思路，在确定解题方法后再开始计算。在计算过程中，要注意列式、运算和推理的准确性，避免出现低级错误。最后，要仔细检查答案，确保没有漏算或计算错误。
四、解题技巧
1. 对于选择填空和计算填空类型的试题，可以通过代入法或排除法来缩小答案范围，从而提高答题速度。
2. 在做证明型试题时，要注意抓住关键点，理清思路，并且要用严谨的逻辑推理来论证结论。
3. 对于较长的运算过程，可以采用近似计算或估值法来减少运算量。
4. 在解答复杂的几何问题时，可以尝试通过画图来辅助理解和解决问题。
五、常见错误
1. 阅读不仔细导致理解偏差：由于一些试题表述比较复杂或使用了生僻词汇，考生容易出现阅读偏差导致答错题目的情况。因此，在做试题时一定要认真阅读，并且可以在纸上标注关键信息。
2. 运算符号混淆：数学符号很多时候是相似的，在快速计算时容易混淆，导致答案错误。因此，要特别注意运算符号的使用。
3. 漏算或计算错误：由于解答题多为较长的运算过程，考生容易出现疏忽或计算错误，因此在做题时要仔细核对计算过程和结果。
4. 理解偏差导致错解：有些试题需要考生进行推理和论证，但由于理解偏差导致结论错误。因此，在做这类试题时要认真阅读并且抓住关键点
一、选择题
应用题部分的选择题主要考察学生对数学知识的应用能力，需要灵活运用所学的知识解决实际问题。下面我们来看一道例题：
某公司生产A、B两种产品，每天生产量分别为x和y，若每天生产A产品的利润为3x+2y元，生产B产品的利润为2x+4y元，则该公司每天最多可获得的利润是多少？
A. 5x+6y元
B. 6x+5y元
C. 7x+7y元
D. 8x+8y元
解析：首先我们需要根据题目中给出的信息建立方程组：
3x+2y=利润1
2x+4y=利润2
然后通过消元法或代入法求解方程组，得出最大利润为8x+8y元。因此正确答案为D选项。
二、填空题
填空题主要考察学生对数学知识的掌握情况，需要熟练运用所学知识填写正确答案。下面是一道例题：
已知函数f(x)=ax²+b（a≠0）的图像经过点（1,3），则a+b=_________。
解析：根据已知条件可以列出方程f(1)=3，即a+b=3。因此填空的答案为3。
三、解答题
解答题主要考察学生的综合运用能力，需要灵活运用所学知识解决复杂问题。下面是一道例题：
某地区年平均气温为20℃，最高气温和最低气温分别为30℃和10℃。若该地区一年中有60%的时间气温在平均气温以上，30%的时间在平均气温以下，则该地区一年中有多少天的平均气温在最高和最低之间？
解析：根据题目给出的条件可以列出方程组：
30%*365+60%*365=30*最低+60*平均+10*最高
其中最高和最低分别为30℃和10℃，平均可用x表示。通过求解方程组得出x=20，因此一年中有365-30%-60%=109.5天的平均气温在最高和最低之间。
四、应用题
应用题是考查学生对所学知识的实际运用能力，需要将数学知识与实际情况结合起来解决问题。下面是一道例题：
某公司生产A、B两种产品，每天生产量分别为x和y，若每天生产A产品的利润为3x+2y元，生产B产品的利润为2x+4y元，若每天生产A产品的数量比B产品多5个，则该公司每天最多可获得的利润是多少？
解析：根据题目给出的条件可以列出方程组：
3x+2y=利润1
2x+4y=利润2
x=y+5
通过求解方程组得出最大利润为30元。因此该公司每天最多可获得的利润为30元
通过以上的解析，我们可以看出2021年全国三卷数学试题难度较大，但也体现了考查学生的综合能力和解决问题的能力。在备考过程中，建议同学们注重基础知识的掌握，多做题，多总结，提升自己的解题能力。最后，我是网站编辑，希望我的解析可以帮助到大家，在此祝愿所有参加高考的同学都能取得理想的成绩！喜欢我的文章，请关注我！