更新时间：作者：小小条
为啥有人高中数学从70分冲到125分，有人刷题刷到半夜还在及格线徘徊？答案可能就藏在“公式推导”这四个字里。
很多高中生学*公式就一个招儿：死记硬背。早读课扯着嗓子背三角函数，数列公式抄个十遍八遍，可一到考试就拉胯——题目稍微变个花样，立马懵圈，盯着卷子半天想不出咋下手。这不是咱脑子笨，是学*方法打错了主意。
北京高考状元李炜就分享过，他高三最“古怪”的*惯就是翻课本推导公式。三角函数三十多个公式，光背根本记不住，他就顺着逻辑一步步推，把β变成α，从两角和余弦公式推出倍角公式，再延伸到半角公式，最后三十多个公式串成一张网，做题又快又准 。洛阳二中的张同学更直接，物理靠着推导5个核心公式，期末从75分飙到92分，这可不是瞎吹，是实打实的提分案例。
为啥推导公式这么管用？说通俗点，公式就像一把锁，推导过程就是钥匙的制作方法。你光记住钥匙长啥样，丢了就彻底没办法；但你知道咋做钥匙，就算忘了原来的，也能再做一把。教育心理学研究也说了，理解着记东西，留存率比死记硬背高47%，复杂公式尤其明显。
就拿等差数列求和公式来说，推导时用的“倒序相加法”，看着简单，实则藏着数学思维的精髓。你自己推一遍，就知道为啥公式里有“除以2”，遇到类似的求和题，就算忘了公式，也能顺着思路自己算出来。还有立体几何的体积公式，推导时要把空间问题转成平面问题，这过程练的就是逻辑推理，比刷十道题都管用。
现在很多同学陷入一个误区：觉得推导公式费时间，不如多刷两道题。可实际情况是，你花一小时推导清楚一个公式，比你刷一下午同类题都顶用。那些数学稳定在120分以上的学霸，没人是靠死记硬背的，他们都明白，高中学*拼的不是记忆力，是逻辑力。
更重要的是，高考现在越来越侧重考思维。命题老师故意把题目变形式，就是为了筛选出真正理解知识的学生。你只会背公式，遇到变形题只能傻眼；但你懂推导，就能顺着逻辑找到解题突破口，这就是拉开分数差距的关键。
在我看来，高中让学生学推导公式，根本不是为了让大家多记点东西，而是为了培养“刨根问底”的思维*惯。这种*惯不光对高考有用，上了大学学高数、物理，甚至以后工作中解决问题，都能派上用场。
不过话说回来，也有人觉得“不是所有公式都值得推导，纯应用型的记下来就行”。这就有个争议了：高中阶段到底该所有公式都精推，还是挑核心公式推导就行？你觉得推导公式是浪费时间，还是提分关键？欢迎在评论区聊聊你的看法！
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