更新时间：作者：小小条
今天，在网上看到2025年天津高考数学试卷最后一道题目，题目如下：
这道题目是一道涉及三个零点的题目，关于三个零点的题目，比较典型的是2022届天津市南开区高三第三次模拟试卷中的压轴题：
而关于2025年天津压轴的这道题目，天津市教育招生考试院给出的评价如下：
不过笔者个人感觉这道题目更像是根据之前的不同模拟题“合成”的一道题目，第一问比较简单，这里就不讨论了。下面来看第二问，第二问笔者猜测是改编下面的这道题目的第一问：
这题第一问的解答如下：
从结果上看，和天津卷那道题目的第二问是完全一样的。再来看天津这道题目的第三问，这一问多少类似2023年广州调研的导数题的最后一问：
这个最后一问的解答关键是使用对数平均不等式：
天津这道题目的最后一问也是使用对数平均不等式，只不过是使用通常左侧的形式(关于对数平均不等式可以在本公众号上搜索，有很多篇)，另外加上一些放缩：
在笔者之前文章《天津高考出现了五次的2024届天津一中四月考压轴题型及该题的不同解法》中曾提到，极值点偏移类型的题目在天津已经出现了五次(2010年，2012年，2014年，2020年，2023年)，而对数平均不等式则是解决这类问题的一种方法。而今年再次出现和对数平均不等式有关的考题，看来天津命题组还是比较青睐这类题目，估计2026届天津高考模拟题中会再次看到这类题目！
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