更新时间：作者：小小条
今天，看到2026级天一大联考高一数学试卷(试卷见后)，其中压轴题题目如下：
这道题目本身是考查“糖水不等式”的证明及应用，下面简单说说题目第三问的可能来源及和高考题目的一些关联。
这道题目第三问大概率是来自1970年代一道国外试题，题目及解答如下：
这道题目的解法一中已经用到了“糖水不等式”，而解法二中已经出现了开头题目的形式，而且右侧更强，所以笔者猜测这道国外试题就是开头题目第三问的来源。
开头题目的第三问和一些高考题目关联紧密，比如2015年安徽理科数学试卷第18题：
该题分析解答如下：
“糖水不等式”在一些高考题目中也比较流行，比如2008年福建高考和2009年山东高考：
2008年福建高考这道题目和一些双阶乘类型的题目也有关联，比如2018年全国高中数学联赛广东省预赛的一道题目以及2024届湘豫名校高三12月联考中的一道题目，具体可以参加笔者之前文章《从近期一道湘豫名校联考的导数题目简单聊聊沃利斯公式背景的双阶乘题目》。最后，附上整套天一联考高一数学试卷：
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