更新时间：作者：小小条
今天开始讲解必修二第七章复数的教学需要注意的问题
先看高中数学必修二第七章复数知识结构框图
我们知道，在解决求判别式小于0的实系数一元二次方程根的问题时，在实数范围内没有实数根，这时我们就想：能否像引进无理数而把有理数集扩充到实数集那样，通过引进新的数而使实数集得到扩充，从而使方程变得可解呢?
复数概念的引入与这种想法直接相关.复数的引入是数系的又一次扩充，也是中学阶段数系的最后一次扩充，在保持实数系的运算律的前提下，没有比复数系更大的数系了.
本章充分考虑学生已有的数系扩充经验，类比从有理数系扩充到实数系的过程，强调扩充后的数系与实数系中的运算协调一致，且保持运算律不变；类比实数的表示和运算，研究复数的表示和运算，强调复数的表示和运算的几何意义.
“7.1复数的概念”从解方程的角度引发数系扩充的必要性，并引入虚数单位i;进而类比由有理数集扩充到实数集的过程，从可以像实数一样进行加法、乘法运算并保持运算律的角度，将实数集扩充成复数集.复数本质上是一对有序实数，因此复数集C与复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，与复平面内以原点为起点的向量组成的集合也是一一对应的，这就是复数的两种几何意义.
本节内容是整章的基础知识，具有奠基性作用，侧重提升学生的逻辑推理、直观想象素养.回顾已有的数集扩充过程，可以看到，每一次扩充都与实际需求密切相关.例如，为了解决正方形对角线的度量，以及x²—2=0这样的方程在有理数集中无解的问题，人们把有理数集扩充到了实数集.数集扩充后，在实数集中规定的加法运算、乘法运算，与原来在有理数集中规定的加法运算、乘法运算协调一致，并且加法和乘法都满足交换律和结合律，乘法对加法满足分配律.
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