更新时间：作者：小小条
方法一利用一次函数本质，简洁高效；方法二用反证法强化逻辑，培养逆向思维；方法三通过实例直观验证，易理解；方法四等价转化直击核心；方法五结合极限思想，体现高等数学与初等数学的联系，拓展思维深度。
本题将等差数列单调性与无穷数列趋势结合，设计巧妙；融合充分必要条件判断与数列性质，知识交叉性强；通过“存在性”条件考查对数列长期行为的理解，区分表面与本质认知，思维考查维度深。
符合课标中对数列概念、单调性的理解要求，考查逻辑推理（反证、等价转化）、直观想象（一次函数图像）、数学抽象（公差符号与趋势的关联）等能力；素养导向方面，体现数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养，引导学生把握数学本质。
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