更新时间：作者：小小条
重点：直线、平面平行的判定和性质.
难点：直线与平面、平面与平面平行的性质定理的发现过程；直线、平面平行的判定和性质的应用.
1.两条平行直线必然在同一个平面内，因此，平面几何中学*的有关直线与直线平行的判定和性质在空间仍然适用.本小节主要研究一些在平面几何中成立的有关平行线的结论在空间的推广，主要是平行线的传递性和等角定理.
2.课本类比平面中平行线的传递性提出空间是否也有平行线的传递性的问题，并以长方体和教室中的实例为载体让学生观察，引入基本事实4.教学中，为了使学生形成对基本事实4的直观感知，还可以使用其他一些学生熟悉的例子，例如，将一本打开的书直立在桌面上，书脊所在的直线与书的各页的另一边都平行.
基本事实4表明了平行线的传递性，可以作为判断两条直线平行的依据，同时它还给出了空间两条直线平行的一种证法.基本事实4的直接作用是证明等角定理，也是后续研究异面直线所成的角以及直线、平面间的平行关系的基础.
3.“等角定理”也是由平面图形推广到立体图形得到的，是定义异面直线所成角的理论基
础.教科书也是先以思考栏目开始，提出在空间是否也有“等角定理”成立的问题，接下来，按照思考栏目中的问题，将“等角定理”的条件分成了方向相同和方向相反两种情况，并利用基本事实4,对第一种情况进行了证明.对于第二种情况，将两个角中一个角的方向相反的一条边反向延长，就可以转化为第一种情况，再利用邻补角的性质，即可得到在第二种情况下，这两个角互补.
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