更新时间：作者：小小条
函数是高中数学知识的重要组成部分，下面就分析下函数的重点和难点。
函数的定义域和值域。一般情况下，函数的表达式为y=f(x),x的值为定义域，y值为值域，f(x)为y与x的对应法则。要记住f(x)只是对应法则，也可以写成g(x),m(x)等等，如果两个函数的定义域、对应关系即对应法则一致，那么这两个函数是相同函数。
例如：f(x)=｜x｜，g(x)=√x²，因为f(x)的定义域为R，值域为正数，g(x)的定义域也为R，值域也为正数，而且对应法则一致，虽然字母不同，但仍然是同一函数。
如何确定函数的定义域与值域。函数的定义域与值域的确定是函数的一个重点，与后面所讲的单调性和奇偶性也有关系。定义域的确定其实很简单，例如f(x)=√x，x开二次根，x的值肯定不能为负数，那它的定义域就是非负数，即x≥0。一般情况下要注意，分母不能为0，偶次根号下必须为非负数，对数底数大于0且不等于1，真数大于0，其他要根据实际情况分析，就是要知道，无论定义域的任何一个值，它的对应关系都必须有意义。
函数的值域是根据对应关系及定义域所确定的，这就不做讨论了。
函数的单调性：如何确定函数在某个区间（定义域）内是单调递增还是单调递减？
对于y=f(x)在区间【a,b】的单调性如何确定的步骤①设a＜x1＜x2＜b②代入求f(x1)-f(x2)③如果f(x1)-f(x2)＜0，那么是单调递增，如果f(x1)-f(x2)＞0，则是单调递减，如果等于0,则是常数函数。
函数的奇偶性：根据定义，首先要确定定义域是不是关于原点对称，例如定义域为｛-3，8｝，无论对应关系为何，肯定不是奇函数或偶函数。如果定义域是关于原点对称，就判断f(x)与-f(-x)的关系了。
已知函数y=f(x),定义域为｛-a，a｝,0＜a，如何证明为奇函数或者偶函数？方法如下：①设0＜x1＜a，②求出相对应的f(x1)的值和f(-x1)的值，③对比f(x)与-f(-x)的关系，如果f(x)=-f(-x)，则函数为奇函数，如果f(x)=f(-x)，则函数为偶函数。
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