更新时间：作者：小小条
方程与不等式是中考数学的核心考点，贯穿代数与几何问题。本文从一次方程到不等式组，系统归纳知识点、解题技巧及实际应用，帮助考生构建完整知识体系。
一、一次方程（组）：基础解法与实际应用
一次方程聚焦等式性质（如加减、乘除不变性）和解法五步法（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）。二元一次方程组常用代入消元法或加减消元法，关键在化二元为一元。实际应用如打折销售（售价=标价×折扣）、行程问题（路程=速度×时间）需通过审、设、列、解、验、答六步建模。陕西中考真题显示，此类题常结合生活场景，如购物数量计算，需注意单位统一和结果验证。
二、一元二次方程：多元解法与根的判别
一元二次方程有四大解法：直接开平方法（形如x²=a）、因式分解法（一边为0另一边可分解）、公式法（求根公式）和配方法（配方后开方）。根的判别式Δ=b²-4ac决定解的情况：Δ>0有两不等实根，Δ=0有两相等实根，Δ<0无实根。实际应用如增长率问题（b=a(1±m)ⁿ）需注意m为增长率时用加号，下降率用减号。
三、分式方程：解法陷阱与增根处理
分式方程解法核心为“去分母→整式方程→求解→检验”。去分母时需乘最简公分母，且分子为多项式时加括号；检验是为避免增根（使分母为0的解）。实际应用如工程问题（工作总量视为1）和行程问题，需注意结果需符合实际意义（如人数取整）。
四、一次不等式（组）：性质与解集表示
不等式性质强调方向变化：乘除正数方向不变，乘除负数方向反转。解法类似方程，但系数化1时需注意符号。不等式组解集需利用数轴或口诀（如“同大取大”）确定公共部分。实际应用中，“至少”“不超过”等关键词需转化为≥或≤，且解集需验证合理性（如人数为正整数）。
掌握这些知识点，能高效破解代数压轴题。欢迎在评论区分享你的解题技巧，下期将详解“函数与几何综合应用”。#好平台好讲师##中考##冬日生活打卡季##教育##佛山头条#
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