更新时间：作者：小小条
没有引入坐标系之前，在绘制图形时，也有一个隐含的坐标系，它和屏幕的像素相关。
比如，我们之前示例中的各个图形，屏幕的中心就是坐标原点（[0, 0]）, 横轴坐标的范围大概是 [-3.5, 3.5]，纵轴的坐标范围大概是 [-4, 4]，这个范围与设置的视频分辨率有关，分辨率设置的越高的话，坐标范围越大。
不知是否还记得，之前的文章中绘制的线或者多边形（比如这个系列第7篇），都是在上面的坐标范围的。
# 范围内的线和多边形l = Line([-1, 0, 0], [1, 0, 0])self.play(Create(l), run_time=0.5)p = Polygon([-3, 1, 0], [-1, 1, 0], [-2, -1, 0])self.play(Create(p), run_time=0.5)# 范围外的多边形，运行后会显示补全p = Polygon([-4, 2, 0], [-1, 5, 0], [-2, -1, 0])self.play(Create(p), run_time=0.5)
引入坐标系之后，绘制图形时就不用局限在屏幕隐含的坐标范围之内， 通过调整坐标的刻度，我们可以基于坐标系中绘制任意范围的图形，而不用担心绘制到屏幕之外去。
manim已经提供了从一维到三维的坐标系对象，下面一一介绍它们的基本使用方法。
数轴（NumberLine）是最基本的一维坐标系，它的关键参数是：
1. x_range：设置数轴的范围和间隔2. length：设置数轴显示的长度NumberLine(x_range=[-10, 10, 2], length=10, include_numbers=True)NumberLine(x_range=[-3, 3, 0.5], length=12, include_numbers=True)NumberLine( x_range=[-5, 5 + 1, 1], length=6, include_numbers=True, include_tip=True, rotation=10 * DEGREES,)
运行效果：
平面坐标系分为两类，实数平面和复数平面，两者的外形非常类似。
实数平面（NumberPlane）的关键参数有4个：
1. x_range：设置X轴的范围和间隔2. y_range：设置Y轴的范围和间隔3. x_length：设置X轴显示的长度4. y_length：设置Y轴显示的长度NumberPlane( x_range=(-4, 11, 1), y_range=(-3, 3, 1), x_length=3, y_length=2,)NumberPlane( x_range=(-4, 11, 1), x_length=3, y_length=4,)
运行效果：
复数平面（ComplexPlane）是基于实数平面（NumberPlane）的，参数类似， 只是多了一些标记复数的信息。
plane = ComplexPlane().add_coordinates()d1 = Dot(plane.n2p(2 + 1j), color=YELLOW)d2 = Dot(plane.n2p(-3 - 2j), color=YELLOW)label1 = Tex("2+i").next_to(d1, UR, 0.1)label2 = Tex("-3-2i").next_to(d2, UR, 0.1)
运行效果：
极坐标系（PolarPlane）通过角度和与原点的距离来定位位置，经常被用于导航类的系统中， 与直角坐标相比，在这类系统中能极大的简化计算。 它的关键参数有：
1. azimuth_step：分割的角度个数2. size：极坐标在屏幕中显示的大小3. radius_step：极坐标半径的间隔4. radius_max：极坐标最大半径plane = PolarPlane( azimuth_step=30, size=6, radius_step=1, radius_max=3,).add_coordinates()
运行效果：
笛卡尔坐标系是最常用的坐标系，学*函数的图像时用的最多的就是此坐标系。
二维的笛卡尔坐标系（Axes）使用的比较多，它在平面坐标系之上，又提供了更多的配置， 可以更加灵活的配置数轴，除了上面平面坐标系提到的那4个关键参数之外， 还有2个配置坐标轴的参数也很重要：
1. x_axis_config：配置X轴如何显示的参数2. y_axis_config：配置Y轴如何显示的参数比如下面的示例中， 配置了与X轴不一样刻度的Y轴。
ax = Axes( x_range=[0, 10, 1], y_range=[-2, 6, 1], x_length=6, tips=False, axis_config={"include_numbers": True}, y_axis_config={"scaling": LogBase(custom_labels=True)},)# x_min 必须 > 0，因为 x=0 时，y是负无穷graph = ax.plot(lambda x: x**2, x_range=[0.001, 10], use_smoothing=False)
运行效果：
三维的笛卡尔坐标系（ThreeDAxes）与二维坐标系的参数类似，只是多了一个维度（Z轴）的配置， 其配置参数与X轴和Y轴类似。 显示三维图形时，有2点需要额外注意， 一是场景要继承 ThreeDScene，二是要调整下默认的相机位置，也就是视角的位置，默认视角是从Z轴顶部向下看的。
# 默认的相机视角class CoordinateSample(ThreeDScene): def construct(self): axes = ThreeDAxes(y_length=8) circle = Circle(color=BLUE, radius=2) vg = VGroup(axes, circle) self.play(Create(vg), run_time=2) self.wait()
运行效果如下，很难看出是三维的坐标系统：
加入调整视角的代码后：
# 调整的相机视角class CoordinateSample(ThreeDScene): def construct(self): axes = ThreeDAxes(y_length=8) circle = Circle(color=BLUE, radius=2) vg = VGroup(axes, circle) # 调整相机视角的代码 phi是与Z轴之间的角度，theta是围绕Z轴旋转的角度 self.set_camera_orientation(phi=75 * DEGREES, theta=30 * DEGREES) self.play(Create(vg), run_time=2) self.wait()
修改后运行效果：
本篇主要介绍各类坐标系的基本使用方式和常用参数，从一维到三维主要有以下几种坐标系对象：
1. NumberLine：数轴2. NumberPlane：实数平面3. ComplexPlane：复数平面4. PolarPlane：极坐标系5. Axes：二维笛卡尔坐标系6. ThreeDAxes：三维笛卡尔坐标系制作函数相关的数学动画，或者物理定律相关的动画时，借助坐标系可以更清晰直观的的表达变换的规律。
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