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干货丨5大技巧+实际解题应用,搞定高中数学「函数图像」选择题

更新时间:作者:小小条

函数图像题在高考卷中屡见不鲜,根据函数解析式确认函数图像一直是高考的热点,主要以选择题的形式出现。掌握一些技巧,便可快速判断函数的图像。

干货丨5大技巧+实际解题应用,搞定高中数学「函数图像」选择题

技巧一:定义域

影响函数定义域的限制条件主要有:①分式中的分母不为0②偶次方根下的式子大于等于0③对数函数的真数大于0④ 0的非正数次方无意义⑤正切函数y=tanx,x≠kπ+π/2(k∈Z)

技巧二:奇偶性在函数定义域关于y轴对称的前提下,判断f(x)与f(-x)的关系:如果f(x)+f(-x)=0,则为奇函数,函数图像关于原点对称如果f(x)=f(-x),则为偶函数,函数图像关于y轴对称

技巧三:特殊值点根据函数表达式,当x取特殊值时,确定y的取值,从而确定函数的图像

技巧四:极限思想当x→+∞,x→-∞,x→a+或x→a-时,先确定函数表达式的正负,然后再判断大小。这是“根据函数表达式判断函数图像”非常重要的解题思想。

技巧五:求导对函数表达式进行求导,从而确定函数的单调性和极值情况。备注:利用函数表达式确认函数图像,通常需要结合上面五种方法中的2-3种进行判断。

今天老师帮同学们整理了一些技巧方法以及在实际解题中的应用(解题技巧来源于网络如侵删)。











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