更新时间：作者：小小条
一图在手，百事不忧
令人敬佩的大罕老师在微信群分享了如下的问题：
许多数学题，解它的关键是画图。一图在手，百事不忧.
【题目】如图，在底面半径为1，高为6的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切，一个与两球相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆，则该椭圆的离心率为（）.
【解】图1是直观图，图2是轴截面图.
设两个球和球心分别为A,B，斜截面与两球相切于点E,F，椭圆与圆柱母线切于点C,D，
如图2，设椭圆的长轴CD=2a，而短轴长是圆柱底面圆的直径2b=2，即b=1.
易知AB=4，
设CD与AB的交点O，则O为AB的中点，过点O作OM⊥HG，M为垂足，
∴BF=1，BO=2，而sin∠ODM =sin∠BOF= 1/2，
∴OD=2OM=2×1=2，即a=2，
在椭圆中，半焦距c=√(a^2-b^2)=√3，
∴离心率e=√3/2.
【小结】既然画图如此重要，那就应该引起我们足够的重视.
平时要加强作图的训练.
书到用时方恨少,事非经过不知难”这是一副劝勉联，陆游所撰.
上联是劝勉人们要“贵学”，下联强调“行”的重要性.
平时训练画图，到时利用画图解题。
反思1：笔者非常赞成上述的观点。
实际上，笔者的文章也多次讲过这个问题：
【学术参考1】画图与分析能力并重 —广州市２０１９年数学中考压轴题第２４题的探索
在这篇文章笔者提出了同样的类似的观点。
反思2：GGB可以绘制出更精美准确的图像：
可参考：
丹德林双球模型证明椭圆的第一定义，漂亮！
geogebra进阶104：经典案例之著名的丹德林双球模型（视频和文字版教程）
丹德林双球模型的两个模型：得到椭圆
GGB课件用于教学当然是好的，但是，是不是投影或者演示之后，就到此为止呢？
不是啊！
例如在考场上解决上面的问题，非得学生“手工绘图”，即学生要自己在草稿上画出“比较准确的图形”，才能求解！
因此，在这部分知识的教学上，教师应该怎么做呢？
哪些必备技能是需要在黑板上展示的呢？
哪些必备技能是学生必须练就的呢？
答案不言自明。
当然，也欢迎您提出自己的观点！
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