对于尖子生而言，‘刹车与反应时间模型’的价值，远不止于解一道题。

它是将抽象的匀变速直线运动公式，应用于真实、不可逆物理世界的第一次深度碰撞。理解它，你获得的不仅是一个模型的解法，更是一种 ‘模型现实化’的物理思维。

这才是你在压轴题上甩开对手的真正资本。

汽车刹车、飞机着陆、物体在摩擦力作用下减速运动等情境中，物体由一定初速度减速至0后停下。此类问题需考虑题目中所给时间与物体停下所用实际时间是否相等，从而确定物体在某时刻的运动状态，然后根据其实际运动时间求解瞬时速度和位移。

若汽车刹车时考虑司机的反应时间，则汽车在反应时间内先做匀速直线运动，踩下刹车后做匀减速直线运动，需分段求解。

模型要点

1.先计算刹车时间：

(1)题目所给时间t<t0，说明汽车未停下，可用公式计算速度和位移，时间用实际时间t：

(2)题目所给时间t>t0，说明汽车已停下，速度为0，计算位移时间用停下时间t0:

2.刹车痕迹长度的计算（经常用来判断交通事故中车辆是否超速行驶）

3.逆向思维：计算汽车停止前某时刻的速度或某段时间内的位移可将其视为反向的匀加速直线运动，应用初速度为0的匀加速运动公式进行求解。

4.考虑司机反应时间时，汽车整个运动过程v-t、v-x及v2-x图像如图5~7所示：

(1)全程运动时间及位移的求解

①匀速过程：

②减速过程：

③全程运动时间及位移：

(2)运动时间与全程位移关系：

证明：由图像面积代表全程位移大小

(3)刹车距离与初速度关系：

(4)v2-x图像斜率：匀减速段

真题示例

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