更新时间：作者：小小条
"又是一道三角题，我连题都看不懂！"这是很多高一同学面对三角函数时的共同心声。但其实，只要掌握"不同角化同角、降幂扩角、化标准式、结合性质"四步模板，这类题不再是拦路虎！
去年我班上有个同学小王，每次三角题都只能做对1-2道，考试总分在班级中下游。但在掌握了这个模板后，他的三角题正确率从30%提升到85%，月考成绩直接从65分提升到85分！
2023年全国一卷高考真题中有一道题：已知sin(α+β)=1/2，sin(α-β)=1/3，求sinαcosβ的值。很多同学看到α+β和α-β就不知所措，但用"不同角化同角"，设x=α+β，y=α-β，解方程组得α=(x+y)/2，β=(x-y)/2，代入计算即可。
"降幂扩角"是关键一步。比如遇到sin²x，用公式sin²x=(1-cos2x)/2降幂；遇到cos2x，用公式cos2x=2cos²x-1扩角。2024年全国一卷真题中有一道题：求函数f(x)=sin²x+cos²x+sinxcosx的最小值，用"降幂扩角"后，f(x)=1+(sin2x)/2，最小值显而易见。
记住，基础不好的同学最怕的就是"无从下手"。这个模板就是帮你"从无到有"的工具。不要小看这四步，它能让你从"一脸懵"直接变成"秒解"！
现在，你已经掌握了三角函数的解题模板，下次考试遇到三角题，就按这个步骤走，保证你能多拿5-10分！记住，不是你不够聪明，而是你没有找到正确的解题方法。
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