更新时间：作者：小小条
现在物理大题的综合性很强，电、磁、力相互交织，动能、动量守衡应用灵活，微元法已经不算超纲内容，对学生综合性分析能力提出很高要求，对知识点掌握的全面性和体系性要求也不可同日而语。
下面以2024年厦门市高三年级第一次质检的第16题为例，对解题思路进行细致剖析，供备考学生参考。
例：空间中存在水平向左的匀强电场，质量为m的绝缘木板B放在水平地面上，左端挡板处固定一个轻质绝缘弹簧，开始时弹簧处于原长，木板右端被不可伸长的轻绳系在墙上，轻绳处于伸直状态，木板B上表面光滑，下表面与地面之间的滑动摩擦因数μ=0.5。质量为m、带电量为q（q>0）的滑块A以初速度v0向左滑上木板B。当弹簧的压缩量为x0时，A速度达到最大；当A速度第一次减到0时，轻绳恰好达到最大拉力并断裂。已知匀强电场的场强大小E=mg/q，A电荷量保持不变，弹簧始终在弹性限度内，其中，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求弹簧的劲度系统k；
（2）求轻绳断裂后瞬间，滑块A与木板B的加速度大小之比；
（3）若开始A以初速度2v0从右端滑入木板，求轻绳断裂瞬间滑块A速度大小；
（4）若开始A以初速度2v0从右端滑入木板，求滑块A从木板B滑落时速度。
例题示意图
前三问的分析：第1问，求弹簧的劲度系统k，是单纯的静力学问题。与弹簧相关的对象主要是滑块A，关键是确立滑块A在水平方向的受力平衡点。当滑块A滑上木板B后，由于B上表面光滑，没有滑动摩擦力，滑块A与弹簧接触后，受两个力，一个是电场力，方向向左，另一个是弹簧给它的弹力，方向向右，刚开始，电场力肯定大于弹力，滑块A作变加速运动，抓住关键信息：“当弹簧的压缩量为x0时，A速度达到最大”。
第2问，求轻绳断裂后瞬间，滑块A与木板B的加速度大小之比。这问比第1问稍稍复杂一些，涉及到滑块A与木板B两个对象，在轻绳断裂后瞬间，两个对象的受力分析如下图所示。
对于滑块A，在轻绳断裂后瞬间，水平方向仍只受电场力与弹簧弹力两个力，而弹簧给滑块A的弹力的反作用力，作用于挡板，即作用于木板B，方向向右，同时，轻绳断裂，说明不仅轻绳的拉力消失了，而且刚好超过了最大静摩擦力，此时，木板B受到弹力的反作用力与地面的摩擦力两个力，则根据牛顿第二定律有：
也就是说，轻绳断裂后瞬间，滑块A与木板B的加速度大小之比为1。再进一步，滑块A的加速度方向是向右的，木板B的加速度方向是向左的，因为此时已过了刚才A的受力平衡点，弹力是大于电场力的。
第3问，若开始A以初速度2v0从右端滑入木板，求轻绳断裂瞬间滑块A速度大小。对于物理问题，首先要明确在一个场景中，什么是变的，什么是不变的。第2问与第3问都是轻绳断裂瞬间，不同的是滑块A滑上木板B的速度。
但轻绳断裂与什么有关呢？只与轻绳的受力有关，而与滑块A的速度是不相关的。即不管滑块A的速度是什么，轻绳断裂时弹簧被压缩的大小是一样的。而如果弹簧被压缩的大小一样，则此时弹簧的弹性势能也是一样的。
假设轻绳断裂时弹簧被压缩的位移是x，弹簧此时的弹性势能是Ep，设第3问情况轻绳断裂时滑块A的速度为Va，则从能量角度分析，滑块A的动能、弹簧弹性势能、电场力做功之间的关系如下：
至此，前3问均已解答完毕，总体上看，前3问并不太难，相当于送分内容，但第4问就有点麻烦了，下面单独来分析第4问。
第四问的分析：第4问的条件与第3问相同，但是求的是滑块A从木板B滑落时速度。那么首先就要知道滑块A为什么最终会从木板B上滑落，以及从轻绳断裂到从木板B上滑落，滑块A的运动过程是什么。
根据第3问的结果，知道当轻绳断裂时，滑块A仍然有向左运动的速度，即还有动能，还可以继续压缩弹簧，但此时木板也开始在地面滑动，摩擦力会做负功。同时，电场力继续在做功，但如果弹簧开始反弹，电场力也有可能作负功，看起来有点复杂，力在变、速度在变、能量也在变。
因为弹簧与木板是一体的，当滑块A与木板B的速度相同时，弹簧被压缩至最小，并开始反弹，此后，木板B继续向左加速。而滑块A则减速，并相对木板B向右运动，中间经历弹簧恢复至原长，滑块A与弹簧分离后继续向右，直到滑落木板。
在这种中间过程充满变化的情况下，首先就要想到的是：动量是否守恒，因为动量定理是解决此类问题的好工具。我们分析一下从轻绳断裂到弹簧恢复原长，也就是滑块A与弹簧分离瞬间，滑块A与木板B组成的系统的受力情况，如下图所示：
如图，把滑块A与木板B看成一个系统，弹簧对滑块A的弹力，以及挡板对于木板B的弹簧反作用力则是系统的内力。整个系统的外力只有电场力和地面摩擦力，在这两个状态之间的任何过程中，电场力和地面摩擦力的大小和方向都是不变的。由前面解答过程知：
而弹簧恢复原长到滑块A滑下木板B这个过程，滑块A与木板B实际上已经分离了，此时滑块继续向右运动，受到电场力作用，是减速运动；木板B向左运动，受地面摩擦力作用，也是减速运动。这时候动量定理不能用了，我们只能从能量角度去分析了。
由前面的分析中已知知道，当滑块A与木板B都运动时，滑块A受的电场力与木板B受的地面摩擦力大小相等、方向相反。如果这两个力所作用的对象，在相同时间段内的位移相同，则两个力的做功是相同的，且一个是正功、另一个是负功，弹簧因为前后都是原长，弹性势能均为0，则两个对象的初始动能是不变的。
那么这个相同时间段是哪个时间段呢？如下图所示：
如图所示，我们选择的时间段是滑块A刚刚滑上木板B时，一直到滑块A即将滑下木板B时，不管中间过程多么复杂，这段时间木板B的位移是d，而滑块A的位移也是d。由于前面说了，滑块A受的电场力与木板B受的地面摩擦力大小相等、方向相反，这两个外力的做功相互抵消了，那么滑块A和木板B的总动能是不变的，而滑块A刚刚滑上木板B时的总动能是已知的，于是有下列关系：
再来看当弹簧恢复原长到滑块A即将滑下木板B时有什么特殊性。前面已讲过，这时候，A、B实际上已经分离了，滑块A继续向右运动，受到电场力作用，木板B向左运动，受地面摩擦力作用，它们各自作匀减还运动，由牛顿第二定律：
此题有个核心关键点，就是电场力与滑动摩擦力大小相等，方向相反，如果没有这样的条件，此题在中学阶段是无法求解的。而只有抓住这点，才可以运用动量守恒、动能守恒得到结果。
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