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阳马居二,鳖臑居一,不易之率也

更新时间:作者:小小条

“立体几何”四个字能把人瞬间拉回被圆锥体积支配的晚自*,可谁能想到,1700年前的古人早把答案写进土方账本,连名字都带着土腥味——堑堵、阳马、鳖臑,听着像菜市场摊位,其实是刘徽随手拆积木拆出的宇宙规律。

阳马居二,鳖臑居一,不易之率也

先说堑堵,就是拿刀把正方体斜着劈成两半,得到的直角三棱柱。再劈一刀,把堑堵分成阳马和鳖臑:阳马是底面长方形、一条棱垂直向上的“四棱锥”,鳖臑是剩下那块四面全是直角三角形的“小怪物”。刘徽盯着模型,嘴里默念:阳马占三分之二,鳖臑占三分之一,比例永远不变。他管这叫“不易之率”,翻译过来就是——老祖宗盖章,天王老子来了也改不了。

为了验证,他真把木头无限劈下去,劈到第n刀,碎屑趋近于零。这种“劈到最后啥也不剩”的脑洞,比欧洲早了一千多年摸到极限门槛。更野的是,他劈木头不是为了发论文,是给黄河工地算土方。堤身要多少料?沟渠挖多少土?拿阳马鳖臑一套公式,账房先生直接报数,民工按方拿粮,谁也不吃亏。

我蹲博物馆看过曾侯乙墓出土的榫卯,棱角跟刀切似的整齐。再看刘徽注《九章》,同一套几何语言,把礼乐器具、攻城垛口、田亩堤坝全装进算盘。数学在他手里不是高冷符号,是泥瓦匠的抹子、漕运官的账本,谁都能摸两把。

有人吐槽中国没有“纯数学”,只有“算学”。拉倒吧,当希腊人在沙滩上画圆时,刘徽正把极限思想砌进城墙砖缝。实用?实用才是最高级的浪漫。你今天用微积分算GPS导航,他当年用阳马鳖臑给黄河找出口,本质一样:让抽象的数,落地救人。

所以下回再被圆锥曲线折磨,别急着摔笔。想想一千七百年前的夜晚,刘徽可能也举着油灯,对着木模型嘀咕:阳马二,鳖臑一,然后提笔写下“不易之率”。数学从不欠谁一个标准答案,它只欠一次亲手劈开木头的勇气。

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