更新时间：作者：小小条
五年级上册数学核心考点汇总
一、小数乘法
计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
积的小数位数不够时，要在前面用0补足。
积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。
二、小数除法
计算方法：移动除数的小数点使其变成整数，被除数的小数点也向右移动相同位数，然后按整数除法计算。
商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。
循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现。
解决问题时注意“进一法”和“去尾法”的实际应用。
三、简易方程
用字母表示数，表示运算定律和公式。
等式性质：等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
解方程：利用等式性质求出未知数的值。
列方程解应用题的步骤：找等量关系 → 设未知数 → 列方程 → 解方程 → 检验作答。
四、多边形的面积
平行四边形面积 = 底 × 高
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2
组合图形面积：分割成基本图形分别计算再求和。
五、位置与可能性
用数对表示位置：先列后行，如（3，5）表示第3列第5行。
可能性的大小：事件发生的可能性可以用分数表示，并会判断游戏规则的公平性。
10道经典应用题及解答
1. 购物问题
小明买了3.5千克苹果，每千克6.8元，付了50元，应找回多少钱？
解：
苹果总价 = 3.5 × 6.8 = 23.8（元）
找回钱数 = 50 - 23.8 = 26.2（元）
答：应找回26.2元。
2. 行程问题
一辆汽车0.8小时行驶64千米，照这样计算，2.5小时能行驶多少千米？
解：
速度 = 64 ÷ 0.8 = 80（千米/时）
路程 = 80 × 2.5 = 200（千米）
答：2.5小时能行驶200千米。
3. 梯形面积应用
一块梯形菜地，上底12米，下底18米，高10米，如果每平方米收白菜9.5千克，这块地可收白菜多少千克？
解：
梯形面积 = (12 + 18) × 10 ÷ 2 = 150（平方米）
白菜总重 = 150 × 9.5 = 1425（千克）
答：可收白菜1425千克。
4. 方程解应用题
学校买来5个足球和3个篮球，共花了415元。每个足球45元，每个篮球多少元？（列方程解答）
解：
设每个篮球x元。
5 × 45 + 3x = 415
225 + 3x = 415
3x = 190
x = 190 ÷ 3 ≈ 63.33（元）
答：每个篮球约63.33元。
5. 分段计费问题
某市出租车3千米以内收费8元，超过3千米的部分每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔乘出租车行驶了9.6千米，应付车费多少元？
解：
超过部分里程 = 9.6 - 3 = 6.6千米 ≈ 7千米（进一法）
超过部分车费 = 7 × 1.5 = 10.5（元）
总车费 = 8 + 10.5 = 18.5（元）
答：应付车费18.5元。
6. 平均数问题
五（1）班数学考试，第一组8名同学平均分90.5分，第二组12名同学平均分88分，这两组同学的总平均分是多少？
解：
第一组总分 = 8 × 90.5 = 724（分）
第二组总分 = 12 × 88 = 1056（分）
总平均分 = (724 + 1056) ÷ (8 + 12) = 1780 ÷ 20 = 89（分）
答：总平均分是89分。
7. 归总问题
一台抽水机3小时抽水84吨，照这样计算，要抽水224吨，需要多少小时？
解：
每小时抽水量 = 84 ÷ 3 = 28（吨）
所需时间 = 224 ÷ 28 = 8（小时）
答：需要8小时。
8. 组合图形面积
如图，一个长方形（长10cm，宽6cm）中剪去一个三角形（底6cm，高4cm），求剩余部分的面积。
解：
长方形面积 = 10 × 6 = 60（cm²）
三角形面积 = 6 × 4 ÷ 2 = 12（cm²）
剩余面积 = 60 - 12 = 48（cm²）
答：剩余部分面积是48平方厘米。
9. 倍数问题（列方程）
果园里桃树比杏树的2倍多30棵，桃树有150棵，杏树有多少棵？
解：
设杏树有x棵。
2x + 30 = 150
2x = 120
x = 60（棵）
答：杏树有60棵。
10. 优化问题
妈妈带100元去买水果，买了3千克香蕉（每千克4.8元）和2箱牛奶（每箱32.5元），剩下的钱还够买一盒15元的草莓吗？
解：
香蕉总价 = 3 × 4.8 = 14.4（元）
牛奶总价 = 2 × 32.5 = 65（元）
已花钱数 = 14.4 + 65 = 79.4（元）
剩余钱数 = 100 - 79.4 = 20.6（元）
20.6 > 15，够买。
答：剩下的钱够买一盒15元的草莓。
备考建议
1. 熟记面积公式，计算时注意单位统一。
2. 解方程后务必代入原题检验。
3. 应用题多读题，圈画关键信息，判断数量关系。
4. 计算小数乘除时仔细核对小数点位置。
祝你在期末考试中取得优异成
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