更新时间：作者：小小条
“数学每次都考60多分，选择题靠蒙，大题写个‘解’就交白卷”“上课听得懂，下课不会做，刷题刷到吐也没效果”，这大概是很多高中生的数学痛点。60分的成绩，说明基础有漏洞但没完全断层，只要找对方法，从60分冲到110分，完全不是空想。
很多人觉得数学提分要靠“天赋”，其实不然。2025年《中国基础教育学科能力发展报告》显示，高中数学成绩处于60-80分段的学生，90%的提分瓶颈不是“智商不够”，而是“学*方法不对”。只要掌握有效预*、吃透例题、费曼学*法、反复做题这四步，就能打通数学学*的“任督二脉”，实现成绩的跨越式提升。
一、第一步：有效预*——不是“翻书”，是“带着问题上课”
很多学生的预*，就是上课前随便翻一遍课本，看两眼公式定理，这根本不叫预*，只是“走马观花”。真正的有效预*，是带着问题走进课堂，让45分钟的听课效率翻倍。
1. 预*的核心：抓“3个关键”
- 抓核心概念：课本上的定义、定理、公式，不要死记硬背，要搞懂“为什么这么定义”“适用条件是什么”。比如预*“函数单调性”，要弄明白“增函数”的定义里，“任意两个自变量”为什么是“任意”，换成“存在”行不行？把这些疑问标出来，上课重点听老师讲解。
- 抓例题关键步骤：课本例题是最经典的“母题”，预*时不要直接看答案，先自己动笔做一遍，卡壳的地方做上标记。比如解“一元二次不等式”，卡壳在“因式分解”还是“判断开口方向”？把问题记下来，上课带着目标听，比盲目听课高效10倍。
- 抓课后*题的“信号”：课后*题是对知识点的直接检验，预*时挑1-2道简单题试试手，能做出来说明知识点初步理解；做不出来也没关系，正好明确听课重点。
2. 预*的时间和方法：每天20分钟，比刷10道题管用
不用花太多时间，每天晚自*花20分钟预*第二天要学的内容就够了。方法很简单：读课本→标疑问→试例题→记难点。这样一来，上课的时候你就不是“被动接受”，而是“主动求证”，老师讲的内容能快速和自己的疑问对应上，理解起来事半功倍。
3. 避开预*误区：别把预*变成“提前学*”
很多学生预*时直接看教辅书、刷难题，把预*变成了“提前学新课”，结果上课的时候觉得“自己已经会了”，反而走神不听讲。记住，预*的目的是“找问题”，不是“学完知识点”，浅尝辄止就好，把深入理解的任务留给课堂。
二、第二步：吃透例题——课本例题是“提分母题”，比教辅题更有用
很多学生刷题只刷教辅书，却忽略了课本上的例题。其实，课本例题是专家精心设计的“母题”，涵盖了知识点的核心考法，吃透一道例题，比刷10道同类题都管用。
1. 吃透例题的“三步走”法
- 第一步：独立做：盖住答案，把例题当成考试题来做，不管会不会，都要动笔写步骤。这一步的目的是检验自己的预*效果，同时暴露知识漏洞。
- 第二步：对比答案：做完后对照课本答案，看自己的步骤和答案有什么不同。是方法不对？还是步骤不规范？比如解“立体几何证明题”，你的辅助线画得对不对？定理引用得准不准确？把差异点标出来，搞清楚“为什么答案这么写”。
- 第三步：变式思考：这是最关键的一步。比如例题用了“数形结合法”，能不能用“代数法”做？把例题的条件改一改，比如把“一次函数”换成“二次函数”，结论会不会变？通过变式思考，把一道例题变成“一类题”，真正做到举一反三。
2. 例题的延伸：把例题和课后*题绑定
每道例题后面，通常会跟着几道课后*题，这些题都是例题的“变式题”。吃透例题后，趁热打铁做课后*题，检验自己是否真的掌握了方法。这样一来，课本上的例题和*题就形成了一个完整的知识闭环，基础就能打得特别牢。
3. 为什么例题比教辅题重要？
教辅书的题大多是“母题”的变形，甚至是拔高题，基础不牢的学生刷起来很容易受挫。而课本例题是“源头”，难度适中，针对性强，能帮你夯实基础。从60分提分，关键就是先把基础打牢，再谈拔高。
三、第三步：费曼学*法——用“讲题”代替“刷题”，彻底搞懂知识点
很多学生学数学，就是“听课→刷题→错了再刷”，陷入死循环。其实，最高效的学*方法，是费曼学*法——把学到的知识讲给别人听，讲不明白的地方，就是你没吃透的漏洞。
1. 费曼学*法的“四步操作”
- 第一步：选一个知识点：比如“导数的几何意义”“数列的通项公式”，确定一个你觉得“似懂非懂”的知识点。
- 第二步：假装给别人讲：找同桌、同学，甚至对着镜子，把这个知识点讲出来。比如讲“导数的几何意义”，你要讲清楚“导数是什么”“几何意义是切线的斜率”“怎么求切线方程”，还要举一个例子说明。
- 第三步：发现卡壳的地方：讲的时候，遇到“说不明白”“逻辑断了”的地方，就是你知识的薄弱点。比如讲“数列求和”，卡壳在“错位相减法”的步骤上，说明你对这个方法的掌握还不熟练。
- 第四步：回头补漏洞：针对卡壳的地方，翻课本、看例题、问老师，把漏洞补上，然后再讲一遍，直到能流畅地讲清楚为止。
2. 费曼学*法的优势：强迫自己“深度理解”
刷题只是“表面掌握”，而讲题需要你把知识点拆解、重组，用自己的话讲出来，这是“深度理解”的过程。从60分提分，就是要把“似懂非懂”的知识点，变成“彻底吃透”的知识点。
3. 实操建议：每天花10分钟，讲一道题
不用花太多时间，每天晚自*花10分钟，找一道当天学的典型题，讲给同桌听。坚持一个月，你会发现，自己不仅数学成绩提高了，逻辑思维能力也会明显增强。
四、第四步：反复做题——不是“盲目刷题”，是“错题复盘”
从60分冲到110分，刷题是必不可少的，但绝不是“盲目刷题”。很多学生刷了几百道题，成绩还是原地踏步，就是因为没有“反复做错题”。
1. 反复做题的核心：错题本“三遍法”
- 第一遍：当天做：错题当天就订正，不要拖延。订正时，不仅要写正确答案，还要写清楚“错误原因”：是概念不清？还是计算失误？是审题不清？还是方法不对？把原因标在错题旁边。
- 第二遍：一周后做：把错题本拿出来，盖住答案，重新做一遍。如果还做错，说明这个知识点你还没掌握，要再次翻课本、看例题，直到完全搞懂。
- 第三遍：考前做：期末考试前，把错题本上的题全部做一遍，这是最有针对性的复*。很多学生考前盲目刷模拟卷，却忽略了自己的错题，其实错题才是你最该攻克的“提分点”。
2. 刷题的技巧：“精刷”比“多刷”更重要
- 分层次刷题：基础差的学生，先刷课本例题和课后*题，再刷教辅书上的基础题；基础扎实后，再刷中档题，最后挑战少量难题。不要一开始就刷难题，打击自信心。
- 按题型刷题：比如今天专门刷“函数单调性”的题，明天专门刷“数列通项公式”的题，这样能集中突破一类题型，比“东一榔头西一棒子”高效得多。
3. 避开刷题误区：不要“只看答案不写步骤”
很多学生刷题时，觉得“这道题我会了”，就只看答案不写步骤。其实，数学题的步骤特别重要，步骤写不出来，就是没真正掌握。哪怕是简单的题，也要动笔写完整步骤，养成良好的解题*惯。
五、提分关键：坚持这四步，量变终会引起质变
从60分到110分，不是一蹴而就的，需要你坚持这四步，一步一个脚印地走。可能前两周看不到效果，但只要坚持一个月，你会发现自己的数学成绩开始稳步提升。
1. 时间规划建议：每天1.5小时，高效提分
- 预*：20分钟
- 吃透例题+费曼讲题：40分钟
- 错题复盘+刷题：30分钟
每天花1.5小时在数学上，比熬夜刷2小时题管用得多。
2. 心态调整：不要怕犯错，错题是提分的“宝藏”
很多学生怕做错数学题，其实错题是最好的“老师”。每一道错题，都在告诉你“哪里需要改进”。把错题当成“提分宝藏”，认真对待每一道错题，你的数学成绩一定会越来越好。
总结：60分到110分，方法比努力更重要
高中数学从60分冲到110分，靠的不是“天赋”，而是“有效预*、吃透例题、费曼学*法、反复做题”这四步。这四步环环相扣，缺一不可：预*帮你抓住听课重点，例题帮你夯实基础，费曼学*法帮你深度理解，反复做题帮你巩固提升。
记住，数学提分没有捷径，但有方法。只要你找对方法，坚持下去，从60分到110分，真的很简单。
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