更新时间：作者：小小条
第一、课本直线与平面垂直性质教学建议
问题：已知直线a,b和平面α,如果a⊥a,b⊥α,那么,直线a,b一定平行吗?
教学中为什么必须用接着用反证法，这是因为无法把两条直线a,b归入到一个平面内，
所以在定理的证明中，无法应用平行直线的判定知识，也无法应用基本事实4.
在这种情况下我们只能采用“反证法”证明.
在证明直线与平面垂直的性质定理时使用了反证法，而学生对反证法不太熟悉，因此教学中教师应进行适当引导. 教学时，需要补充什么叫做反证法？
反证法定义:设待证命题为P ，反证法的步骤可概括为：
1. 假设否定：假设¬p（即P不成立）为真;
2. 逻辑推导：基于¬p及其他已知公理、定理，进行严格的推理;
3. 导出矛盾：推出一个与已知事实或逻辑相矛盾的结论（例如与公理、已知定理矛盾，或与假设¬p自身矛盾）;
4. 得出结论：矛盾表明假设¬p不成立，因此原命题P成立。
至此，给出点到平面的距离以及棱锥的高就是自然而然的了.
直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行！
空间距离
（1）点到平面的距离：过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离.
（2）直线到平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离.
（3）两个平行平面间的距离：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等，我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
远看武汉第二长江大桥夕阳照
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