更新时间：作者：小小条
——以“函数图像性质”教学为例
摘要：随着基础教育课程改革的深化，核心素养成为了初中数学教学的风向标，“函数图像性质”的教学就是一个典型例证，本文以初中数学“函数图像性质”的教学为切入点，探讨如何在课堂教学中落实核心素养培养目标，通过分析核心素养与函数教学的内在联系，从教学目标设计、教学内容优化与重构、教学方法创新设计、以及评价模式完善与优化这四个方面，结合具体教学案例，阐述在函数图像性质的教学过程中，培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析素养的实践路径，为初中教师践行新课标教学理念提供参考。
关键词：核心素养；初中数学；函数图像性质；教学实践；数学抽象；逻辑推理
一、引言
《义务教育数学课程标准（2022年版）》将与学生关键能力和必备品格相对应的数学核心素养，划分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、运算能力和数据处理的数学核心素养这六个方面，在初中阶段，函数是提升学生数学核心素养的重要途径，而函数图像性质作为函数知识的直观展现，是促进学生数学核心素养发展的关键内容，目前在函数图像性质的教学中，存在重知识轻素养、重解题轻思维等突出问题，因此急需针对性地提供指导。
二、初中函数图像性质教学中核心素养与教学的内在联系
（一）数学抽象素养与函数概念及图像的形成
函数概念是对现实世界变量关系的抽象，函数图像则是将函数关系抽象为几何图形，在“一次函数图像性质”的教学中，学生从具体一次函数表达式（如y=2x+1出发，通过列表、描点、连线得出图像，此过程是对函数关系的几何抽象，能够培养学生的数学抽象素养。
（二）观察分析直观想象素养和函数形象
为了提升直观想象能力，学生可以通过几何直观来感知事物的变化，而函数图像则是一个重要的素材，在二次函数
的教学中，学生观察图像的开口方向和对称轴等特点，能够总结出函数的性质，这样的过程能够有效地锻炼他们的直观想象能力。
（三）逻辑推理素养与函数性质的推导论证
逻辑推理包含合情推理与演绎推理，在反比例函数
的教学中，学生绘制不同k值图像归纳单调性，再用代数方法证明，能培养学生的逻辑推理素养。
（四）数学建模素养与函数图像的实际应用
数学建模是将实际问题转化为数学问题，在“行程问题”中，用一次函数图像表示路程与时间的关系，分析斜率和截距来解决问题，这个过程可以帮助学生形成数学建模素养。
三、初中函数图像性质教学基于核心素养导向的教学实践策略
（一）教学目标设计：聚焦核心素养的多维发展
针对“函数图像性质”设计的教学目标应该超越知识的层面，在数学核心素养的六个维度上制定可观测的目标，以“正比例函数图像与性质”为例，在数学抽象层面上：可以从具体情境或已有的知识背景中提取并理解，其图像表现为经过原点的直线，从直观的角度来看：能够清晰地描述图像的趋势及其与坐标轴的关系；在逻辑推理方面：能够归纳出正负号对单调性的影响，并进行相应的解释；在数学建模方面：能够将匀速运动的问题转化为正比例函数模型；在数学运算方面：能够准确计算图像上点的坐标；在数据分析方面：可以通过列出清单的方式来研究两个变量之间的关系。
（二）教学内容重构：挖掘知识背后的素养价值
老师们需要重新构建教材，挖掘教材中的素养价值“二次函数图像的平移”的传统教学侧重于规律的记忆，核心素养教学重在过程：创设抛射物体运动轨迹的情境，激发学生的兴趣，在此过程中培养学生数学建模的素养，由学生动手画出若干等函数图像，对其中平移的关系、表达式的联系进行探究，培养学生对数学抽象素养的直观想象能力，学生的逻辑推理素养是通过对代数角度证明平移规律的过程的思考而发展起来的，设计提高学生数学建模能力的问题，有关抛物线形桥梁的设计。
（三）教学方法创新：搭建素养发展的有效平台
1.探究式教学法
在“反比例函数图像性质”的教学中，采用探究式教学法，先提出“反比例函数图像的形状和性质”问题，再由学生结合以往的知识经验推测可能有哪些性质，然后按k值分组画图验证猜想，然后再对性质（如：是双曲线，关于原点对称）进行分享得出结论并进行归纳总结，最后再进行反思评价，通过这种方式，学生能够积极参与，从而提升他们的积极性，并培养他们的学科核心素养。
2.多媒体辅助教学法
利用几何画板对一次函数及值变化等函数图像变化进行动态显示，使学生对图像的变化进行观察，并对参数的影响进行认识，比如改变一次函数k和b的值，让学生观察图像变化，理解参数影响；对二次函数，改变a，b，c的值观察图像特征变化，从而帮助学生建立数与形的动态联系，发展直观想象素养。
3.项目式学*法
设计“校园函数图像设计”项目，学生小组选择校园场景（如国旗杆影子与时间关系），实地测量、收集数据，建立函数模型、绘制图像、分析性质并撰写报告，综合运用多方面素养。
（四）评价方式优化：构建素养导向的多元评价体系
1.过程性评价
关注学生学*过程表现，如课堂探究参与度、小组合作贡献、绘制图像的准确性与规范性、分析性质的观察角度与推理过程等。
2.作品评价
对学生的函数图像设计、项目报告等作品评价，如“校园函数图像设计”项目中，评价问题选择合理性、数据收集科学性等，重点关注素养发展。
3.测试评价
测试题融入核心素养，如让学生从实际情境中抽象出函数表达式（数学抽象）、补全函数图像并分析性质（直观想象）、根据图像性质推理函数表达式（逻辑推理）、用函数模型解决实际问题（数学建模）。
四、教学案例：“一次函数图像与性质”的核心素养训练练*
（一）教学目标
1.
把一次函数的表达式从实际问题中抽象出来，理解y=kx+b（k不为0），对数学抽象素养加以理解和发展。
2.画一次函数图像，并观察描述性质，培养直观想象素养。
3.分析多个图像归纳k和b对图像的影响，发展逻辑推理素养。
4.将线性问题转化为一次函数模型解决，提升数学建模素养。
（二）教学过程
1.情境导入，激发兴趣
展示“小明骑自行车上学”情境，小明离校2000米，速度200米/分钟，让学生思考距离与时间关系并表示,学生得出y=-200x+2000，教师引导学生抽象出一次函数一般形式，初步建立模型，培养数学建模和抽象素养。
2.动手操作，探究图像学生分组绘制y=2x+1等四个一次函数图像，通过列表、描点、连线完成，同时通过教师指导，培养直观想象能力和数学运算素养。
3.合作探究，分析性质
小组讨论一次函数图像形状、k的正负与图像走向、图像与坐标轴交点等问题，分享结果，教师引导归纳性质，培养逻辑推理和直观想象素养。
4.应用拓展，解决问题
呈现快递公司收费问题，学生分组建立分段函数关系，绘制图像并分析性质，同时通过教师评价，培养数学建模和逻辑推理素养。
（三）教学反思
本节课通过多环节将教学与素养培养相结合，学生素养得到发展，但部分学生绘图不规范,对分段函数理解不深，后续需要加强指导。
五、结论与展望
初中数学函数是以核心素养为导向的图像性质的教学，在很多方面都是需要教师下苦功的，实践表明它的效果确实是提高了学生的能力，促进了学生的发展，在今后的工作当中，教师需要深化对核心素养的学*和理解，对跨学科融合、大单元教学等策略不断探索，在教学中加强反思总结，不断改进和完善教学方法，不断提高教学质量。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022）年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2022.
[2]武宁.核心素养视角下初中数学课堂教、学、评一致性的实施[J].互动软件,2020(7):387-388.
[3]黄安伟.基于阅读材料视角下初中数学核心素养培养的思考[J].中学课程辅导(教学研究),2020,14(19):106.
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