更新时间：作者：小小条
对函数不等式F(x)>0，有时用凸凹反转的思想来解决，即把不等式转化为f(x)>g(x)形式，但有时会出现 f(x)的最小值大于g(x)的最大值情形，如下图所示，那这就需要用到切线放缩了。
凸凹反转需要切线放缩的题型
在切线放缩证函数不等式，最基本的大家要记住下面四个不等式，实际上就是函数和函数y=lnx的四条切线方程（见下图），结合数形结合，是非常容易记住的，至于这4条不等式的各种变形，大家看情况。
4条基本切线放缩公式
下面我们用这4条切线放缩不等式证明一些简单的函数不等式（非标准证明，仅为示意）。对于更复杂的问题，比如含有ex、lnx、sinx的函数不等式证明，基本都可以考虑称其到不等号两边，再用切线放缩求证。可能就是求哪点的切线复杂点，最好结合题目上下文的暗示求解。如果是对于f(x)≥g(x)形，一般切点就是等号成立时x值对应的点。
切线放缩证明不等式
这4 条基本的切线放缩不等式在解答题当中的应用是需要证明的，一笔带过就可。但在客观题当中，理解了这种思路，对很多求取值范围的问题，借助数形结合，是能够迅速解题的。
切线放缩解参数取值范围问题
因此这4条切线的还是需要熟练掌握的。
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