更新时间：作者：小小条
1、数据的两个特征：集中趋势和离散中程度(波动大小)，
集中趋势指的是数据的“一般水平”或“平均水平”。
离散程度指的是数据围绕“平均值”的变化情况。
2、平均数、中位数、众数反映了数据的集中趋势
一、平均数：所有数据之和再除以数据的个数所得值，又称算术平均数。
公式
平均数性质
性质证明
二、中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，正中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。
特点：
①中位数把样本数据分为两部分，一部分大于中位数，另一部分小于中位数；
②中位数不受少数几个极端值的影响；
③由于当样本数据为偶数个时，中位数等于中间两个数据的平均值，因此有时中位数未必在样本数据中
三、众数：数据中出现次数最多的数据。
特点：
①可以不存在或不止一个；
②不受极端数据的影响，求法简单；
③可靠性差，如0，0，2，3，5这组数据中，众数是0，它很难真实反映这组数据的“平均水平”（集中趋势）；
④众数在难以定义“平均数”或“中位数”时常用，故一般可用于统计非数字型数据。
⑤众数在销售统计中常用
3、极差、方差、标准差刻画的是数据的离散程度。
一、极差：数据中最大值与最小值的差。
特点：极差只指明了测定值的最大离散范围，而未能利用全部测量值的信息，不能精确反映测量值彼此相符合的程度，但计算简单。
二、方差：样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做方差，方差常记作：S2
特点：
①方差越大，数据的离散程度越大(波动越大)
②公式
方差性质
三、标准差: 方差的算术平方根称为标准差
特点:
①与原始数据单位相同，是反映离散程度的理想度量
②公式
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