更新时间：作者：小小条
沪科版八下数学四边形章节关于多边形这个单元教学要求∶认识多边形的相关基础知识点，重点掌握多边形的对角线、多边形的内角和以及多边形的外角和，对正多边形的相关知识点没做更深入的要求。
图1
⒈认识凸多边形和凹多边形。
多边形的任意一边延长后，整个多边形都在直线的同侧，这样的多边形就是凸多边形；若多边形有一条边延长后，多边形有部分在直线的两侧，就是凹多边形。无特殊说明，多边形就是指凸多边形。
图2
⒉多边形的对角线。
根据多边形对角线的定义(结合图2)，顶点A与其相邻的顶点B和E，加上A本身，共三个点，五边形ABCDE顶点A发出的对角线有2条，所以n边形同一个顶点共有n-3条对角线。n个顶点共有n(n-3)条对角线。因为顶点A到顶点C有对角线AC，与顶点C到顶点A的对角线CA为同一条线段，所以n边形共有n(n-3)/2条对角线(n≥3)。
图3
⒊多边形的内角和。
n边形同一个顶点发出n-3条对角线，将n边形分割出(n-3)+1个三角形，即n-2个三角形，每个三角形的内角和为180º，所以n边形的内角和为(n-2)×180º(n≥3)。
图4
⒋多边形的外角和。
一个顶点有两个外角，互为对顶角，通常所说的外角只研究其中一个外角。多边形的同一个顶点所在的内角和其外角互补，n边形有n个内角和n个外角，所有内角加外角的和为n×180º，所以n边形的外角和满足n180º-(n-2)180º=360º(n≥3)。
正多边形
⒌正多边形的基础知识点。
正多边形的所有边都相等，所有内角都相等，每个外角都相等。在正n边形中，外角和为360º，所以每个外角为360º÷n，因此每个内角为180º-360º÷n=(n-2)×180º/n(n≥3)。正多边形是轴对称图形，正n边形有n条对称轴，即正多边形有多少条边就有多少条对称轴，例如正七边形就有七条对称轴。由于八年级还没深入学*圆的相关知识，所以八年级同学只需要掌握上面这些正多边形的知识。
多边形的基础知识多是一些公式，感觉没什么难度，其实有些关于多边形的题目还是比较难的，下面搞一道题目，同学们来试一试。
若一个多边形，除一个内角外，其余(n-1)个内角的和为2000º，求n的值。
解∶设这个单独的内角为xº。根据多边形的内角和定理xº=(n-2)180º-2000º=n180º-2360º。多数学生到这一步就做不下去了。
这里你需要知道两个隐含条件⑴n是大于等于3的整数；⑵多边形任意一个内角小于180º大于0º。这样可列式0º＜n180º-2360º＜180º，(2360º÷180º)＜n＜(2540º÷180º)，解不等式13.1＜n＜14.1，再结合n≥3的整数，n=14。
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