更新时间：作者：小小条
孩子们升到九年级，期末数学考试是个关键，很多家长来问，最后这段时间该抓什么，从我这些年看下来，试卷上总有那么几类题目，出现的概率特别高，几乎每次都考，而且考法就围绕那几个核心的公式，今天我就把这些高概率的考题和它们最要命的运用公式，一个一个说清楚，话可能直白，但句句都是实在细节，你让孩子对着看，准没错。
先说一元二次方程，这肯定是头一个，期末卷子上没有它，那就不叫九年级数学了，考题花样多，但核心就是解方程，还有用方程解决实际问题，公式必须死磕，那个求根公式，x等于2a分之负b加减根号下b平方减4ac，这个公式必须写得滚瓜烂熟，一个符号都不能错，b平方减4ac，这叫判别式，它决定了方程根的情况，大于零两个实根，等于零一个实根，小于零没实根，考题里经常让你判断这个，或者告诉你根的情况，让你反推方程里参数的范围，解方程本身，除了直接用求根公式，配方法也得会，把方程凑成完全平方的形式，这个过程能让孩子真正理解公式怎么来的，实际应用问题，比如面积增长、利润计算，归根结底是设未知数，列出方程，然后就是套用上面解方程的方法，公式用对，计算仔细，分就拿到了。
计算要一步步来，不能跳步。
接下来是二次函数，这个和一元二次方程是亲兄弟，但更侧重图像和性质，考题高概率出现在这里，给你一个二次函数，让你画图像，或者分析它的开口方向、顶点坐标、对称轴，最值问题更是常客，卖东西最大利润，抛物体最高点，全是这个，公式要抓牢，一般式y=ax²+bx+c，从这里要能立刻看出开口，a大于零向上，a小于零向下，顶点坐标公式必须记死，顶点横坐标是负2a分之b，纵坐标是4a分之4ac减b平方，这个坐标就是函数的最值点，对称轴就是直线x等于负2a分之b，考题经常让你把一般式化成顶点式，或者反过来，这个转化要熟练，图像平移的问题，记住口诀，左加右减，上加下减，但说的是对x和y本身的操作，这个容易晕，多画两次图就明白了，还有二次函数和一元二次方程的关系，函数图像与x轴的交点，就是对应方程的根，利用这个，看图就能判断方程根的情况，这些公式和关系，是连贯的，要串起来用。
第三个高概率考题，是相似三角形，几何部分它就挑大梁，证明三角形相似，是常考题型，判定定理就那三条，两角对应相等，两边对应成比例且夹角相等，三边对应成比例，记清楚条件，用的时候对应好，别张冠李戴，证明出来相似，后面跟着就是计算边长，比例关系是核心公式，对应边成比例，对应高、对应中线也成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，这个平方特别容易丢，一丢分就没了，实际问题里，比如测楼高，测河宽，都是构造相似三角形，用比例线段来算，关键是把实际问题里的图形，抽象成三角形，找准哪两个三角形相似，然后列出比例式，交叉相乘解方程，计算时细心点。
这些公式是做题的脚手架，不能散。
最后一个是圆，九年级上册圆的知识点很集中，考题自然跑不掉，垂径定理，直径所对的圆周角是直角，切线垂直于过切点的半径，这些都是证明和计算的基础工具，常考的有切线的证明，连接圆心和切点，证明那条半径和直线垂直就行，或者有垂直，证明那是半径，圆周角定理，圆心角是圆周角的两倍，同弧所对的圆周角相等，这些定理让你在圆里倒角，计算角度，弧长和扇形面积公式，虽然涉及π，但计算往往是直接代入，公式别记混，弧长是180分之nπr，扇形面积是360分之nπr²，看起来像，但差一个180和360，还有差一个r，面积公式里是r的平方，考题里常把扇形和三角形拼在一起，让你算阴影部分面积，就是扇形面积减掉三角形面积，或者加起来，关键是把图形分解清楚，用对公式，计算不出错。
这四大块，一元二次方程，二次函数，相似三角形，圆，覆盖了期末试卷的大部分分数，公式是死的，用起来要活，怎么用，就是看出题目问的是什么，然后从你记熟的公式库里，挑出对应的那个，代进去，算出来，比如看到求最大利润，立马想到二次函数顶点坐标求最值，看到证明线段比例，马上想到相似三角形的对应边成比例，看到圆里求角度，圆周角定理和圆心角定理就要跳出来，平时练*，别光看题，要把这些公式的推导过程，自己推一遍，理解它为什么这样，用的时候才稳，不然后面题目稍一变，就不会了，还有计算，计算是基础，公式都对，算错了，前功尽弃，多练练计算，尤其是有字母的代数运算，分式运算，别怕麻烦，一步步写。
考试时心态稳住了。
把这些公式，在纸上自己整理一遍，不用好看，自己看懂就行，每天看几眼，默写几次，做到不假思索就能写出来，考试时你就有了底气，题目再变，核心的公式和考点就这些，抓住它们，反复练，练到熟，期末数学就不怕了，功夫下在平时，考前抓重点，就是这样。
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