更新时间：作者：小小条
开先来个问题：你小时候学的“杨辉三角”，真的是杨辉首创的吗？答案可能会让你意外——故事比名字精彩得多。
先说人——杨辉，约生活在南宋（约1238—1298），是个把“算术”变成好看好懂教材的老师型数学家。他不像那些只会把定理写成密密麻麻符号的书生，爱画图、爱举例，用直观的方法教学生算术、开方、解题。他的很多算例和图示，后来在民间和学堂里流传很广，于是“杨辉”的名字和那张三角形图就被连在一起了。
那张三角形到底是什么来头？严格说，早在北宋甚至更早，就有人在不同语境下写过类似的数表。比如北宋的贾宪就有相关记载；西方更有人独立发现，这就是后来大家熟知的“帕斯卡三角”。所以杨辉并非绝对的“发明者”，但他有两样很关键的事：把这种三角形系统地画出来，并配上通俗易懂的注释与算例，让普通学生也能看懂、会用。换句话说，他是一个超级会传播的“数学老师”。
这张三角形为什么好玩又实用？拿最直观的来讲：三角形的每个数都是它上方两个数之和。把行数从0开始，第4行就是 1 4 6 4 1——这恰好是二项式展开 (a+b)^4 的系数：a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4。换句话说，这个图帮你一眼看出组合数（也就是“从几个人里选几个人”的方法数）。编程里常用的组合、概率题，其实都能追溯到这里。
杨辉做了点什么具体有意思的事？几点短话：
图示教学：他把抽象的数关系用图、表和算例呈现，学生一看就懂，不用死记公式。
实用算法：书里有很多方便的开方、乘除技巧，都是服务于天文、工程、税务这些“有实际需求”的问题。
继承与整理：他不是天外来客，而是把前人零散的技巧整理、注释，再让更多人学会。
要不要揭穿一个迷思：把它叫“杨辉三角”，是后世沿用的*惯，并非暗示他独创。历史上多地独立发现类似结构，这恰恰说明：好的数学思想会被多次发现，只是传播更广、讲得更好的人，名字更容易被记住。
再说点现代意义——这不是老掉牙的博物馆陈列品。今天我们做统计、概率、写程序、处理组合问题时，经常用到二项系数和展开式。杨辉三角在教学上是个极好桥梁：从直观到抽象，让人一步步接受复杂概念。你在面试题、算法题里常遇到的“组合计数”，背后经常就能用到这张表。
最后来点互动：想试试吗？找出第6行（从第0行开始）的数字：1 6 15 20 15 6 1。这些数字告诉你：从6个人里选3个人有多少种选法？看中间那个数——20，就是答案。是不是一点都不神秘？
结尾说人话：杨辉的价值，不在于他是不是第一个发现某个表格，而在于他把复杂的东西拆成好懂的图和例，教给普通人。数学有时候并不高冷，它只是缺少一个会讲故事的好老师。喜欢这种把旧东西讲新的方式吗？点个赞，转给那个总说“数学好难”的朋友，也许他们会因此改观。
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