二、常见考点题型（附解析）

题型1：指数幂的化简与求值

例题：化简。

解析：先利用指数幂运算法则展开分子分母，再统一化简：

分子：

分母：；

原式= 。

考点：分数指数幂、负指数幂运算，苏教版教材重点基础题型。

题型2：指数函数的图像与性质应用

例题：已知函数，求其图像过的定点，并判断当时的单调性。

解析：① 求定点：令x-1=0，即x=1，此时，故图像过定点(1,3)；

② 单调性：在R上单调递增，由复合函数“同增异减”可知，在R上单调递增。

考点：指数函数定点问题、复合函数单调性，苏教版一轮复*高频考点。

三、*题精练

1. 基础题（夯实基础）

（1） 求值： = ________。

（2） 函数的图像过定点________，当时，其值域为________。

（3） 比较大小：（填“>”“<”或“=”），理由是________。

2. 提升题（考点突破）

（1） 已知函数的最小值。

（2） 判断函数的单调性，并求其在区间[-1,2]上的值域。

四、*题答案与解析

1. 基础题答案

（1） 7（解析：）。

（2），）。

（3）。

2. 提升题答案

（1） 解：由，由基本不等式得，。

（2） 解：令，又单调递增，由复合函数性质得上单调递增；。

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