游戏规则介绍

平面法向量：某个平面的法向量是指垂直于这个平面的向量。

平面法向量的作用：立体几何中“线面角”是直线与平面所成的角，大小等于直线与平面法向量的余角。二面角在上一篇文——“一进一出”——玩转空间二面角的完美计算中进行了详细解答。从而得知：法向量是求解线面角和二面角的关键，本文就法向量的简便求法做详细分享，为线面角和二面角的求法铺路。

游戏开始：

小儿垂钓自学始，自得其乐方法来。

第一步：理论分析：

任意平面

立体几何是高中数学的重点，向量法求解高中立体几何题“简捷”而有效的方法。向量法解立体题时，当立体图形的各空间点坐标已经确定，线段就能用向量表示，平面也能通过其法向量来表示和区别。此时，求解空间立体几何的如下三大重要关系：⑴线线关系，⑵线面关系，⑶面面关系。其中，线面关系和面面关系都与平面法向量有关，且平面法向量的求解是关键所在。下面，我们通过实践实例，运用“交叉赋值+定一求二”——玩转平面法向量求法。

第二步：实例分析

已知：平面ABC的各点坐标分别是 A(1，5，9) ，B（4，2，7），C（3， 8，6）

解：

第三步：高考真题分享

第四步：小结

我们从法向量求法的“理论分享”到“实例分享”，再到“高考真题分享”可知：口诀“交叉赋值同号异，同取公倍各乘系”运用方便简捷，最重要的是法向量结果是不含分数的整式，值得推广!

游戏结束！

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