更新时间：作者：小小条
泰勒展开式
泰勒展开式真是一个神奇的工具，能将复杂函数转化成简单的多项式函数来表达。发现这个公式的数学家泰勒真可以封神！下面举几个例子。
1.指数函数的泰勒展开
特点：指数函数的展开式是一个无穷级数，每一项的分母是阶乘，分子是x的幂次方。
2.自然对数的泰勒展开
特点：泰勒展开式像对数函数的展开式中，分母是自然数，分子是x的幂次方，且正负交替。
3.正弦函数的泰勒展开
特点：正弦函数的展开式中，分母是奇数的阶乘，分子是x的奇数次幂，正负交替。
4.余弦函数的泰勒展开
特点：余弦函数的展开式中，分母是偶数的阶乘，分子是x的偶数次幂，正负交替。
上面举的是特殊函数的例子，实际上
对于任一函数。泰勒给出了定理：
有兴趣的学生可以自行举例验证，自行学*。本质就是用多项式函数构建复杂函数，让我们能在局部用简单结构研究复杂对象。
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