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课题

长方体、正方体的体积计算

教学目标：

1. 继续探究长方体和正方体的体积公式，会用长方体和正方体的体积解决实际的问题 。

2. 在探究过程中，发展学生的推理能力。

3. 在解决问题的过程中，养成独立思考的*惯。

教学重、难点：

教学重点：会用长方体和正方体的体积解决实际的问题。

教学难点：探究长方体和正方体的体积公式 的推导。

课前准备：

教师准备：多媒体课件

学生准备：练*本

课时安排：

第（2）课时

长方体、正方体的体积计算

教学过程 ：教师和学生活动

二次备课

（一）新课导入：

复*旧知、巩固体积公式。

出示*题：计算下面长方体和正方体的体积。

学生独立完成，请两名学生板演。

交流： （1）20×16×10=3200（立方米）

（2）5×5×5=125（立方厘米）

师：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

设计意图：通过复*巩固已学知识，并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？”，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。

（二）探究新知

探索体积公式“底面积×高”。

1．认识“底面”。

（1）引出“底面”概念。

出示：多媒体课件。

提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？

同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。

（2）巩固对底面的认识

出示：请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。

2．认识底面积。

提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？

交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。

提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？

学生独立写在自备本上。

交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。

3．演变原来的体积公式。

（1）师：已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？

学生同桌探讨，在全班交流得出。

（板书） 长方体体积=长×宽×高

底面积 →长方体体积=底面积×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

底面积→正方体体积=底面积×高

讲解：长方体和正方体的体积计算公式可统一成：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh

（2）应用得出的公式，计算长方体可乐箱和正方体啤酒箱的体积。

学生独立完成，再交流。

设计意图：学生主动经历推导过程，利用长方体体积=长×宽×高和长方体底面积推导出长方体（正方体）体积=底面积×高，使体积公式获得了统一和简化。并利用了简单明了的图示，帮助学生顺利完成探索，初步培养学生的逻辑推理能力。

（三）巩固新知：

完成自主练*六第6、10题。

在学生充分思考的基础上再进行交流。

设计意图：通过练*，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。

（四）达标反馈

1.判断：两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等。（ ）

2.实验小学的沙坑长4米，宽3米，高6分米，如果要把这个沙坑用沙填满，需要沙子多少立方米？

3.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料一共多少立方米？

4.一个棱长是50厘米的正方体鱼缸，现把一个长25厘米，宽15厘米，高4厘米的长方体石块完全浸没在鱼缸里，水并未溢出，此时鱼缸的水面升高多少？

（五）课堂小结

今天我们学*了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学*研究有什么用？

设计意图：体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的*得将终身受用。

作业设计：

1.长方体（或正方体）的体积等于（ ）。

2.长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米．

3. 判断：（1）正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍． （ ）

（2）两个表面积一样大的长方体，体积也一样大． （ ）

4.选择：一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍．

　　A. 2　　B. 4　　C. 6　　D. 8

5. 用一根56厘米长的铁丝，可以焊成一个长6厘米，宽5厘米的长方体教具，教具的高是多少厘米？体积是多少？

6.用36厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？

7.一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？

8.一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有多少升？

9.一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有多少升？

10.把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？

板书设计：

长方体和正方体的体积计算

长方体 体积

底面积×高

正方体体积

V=sh

教学反思：