更新时间：作者：小小条
（注：本文首发于今日头条，数据来自一线教学真实记录，所有案例均已获学生及家长授权）
一、我见过太多“伪努力”：刷3000题不如把100题做透
3年前，我带的一个学生让我印象特别深。他每天雷打不动刷2套模拟卷，错题本堆得比课本还高，可每次考试都卡在102分左右。我翻了他的错题本，发现同一个类型的三角函数题，他在3个月里错了8次，每次都卡在“和差化积公式记错符号”上。
我当时就跟他说：“你这不是刷题，是在重复错误。”很多学生以为数学提分就是“量变到质变”，但现实是，120分以下的学生，根本不是刷得少，而是没把基础题的准确率练到极致。
我后来给这个学生定了个规矩：做基础题必须做到“条件反射式准确”。比如三角函数的和差化积公式，我要求他每天推导一遍，连续推了14天，直到他能闭着眼写出完整推导过程。3个月后，他的基础题失分从18分降到了2分，第一次模考就考了117分。
这里给家长和学生提个醒：120分是基础、方法、策略的综合门槛，不是靠“感动自己”的刷题就能跨过去的。你得先搞清楚，自己是“真不会”还是“会了但总错”。
二、基础题的坑：90%的学生栽在“跳步”和“计算失误”
很多学生觉得“基础题太简单，没必要认真写步骤”，但我统计过，全国卷里基础题（选择前10题、填空前2题、解答前3题）占了105分，而大部分学生的基础题失分都在15-25分之间。
我总结了基础题丢分的三大元凶：
1. 公式记不住推导：只背结论的公式是“脆弱的”。比如数列的通项公式，很多学生只记得等差等比的通项，却不知道怎么推导，遇到变形题就卡壳。我要求学生必须会推导所有核心公式，因为推导过程就是理解公式的过程。
2. 解题跳步丢分：比如求函数定义域，必须把“分母不为零、根号下非负、对数真数大于零”等条件逐一列出，不能省略任何一步。我见过很多学生因为跳步，把“x≠0”写成“x>0”，直接丢了5分。
3. 计算失误成常态：我带的学生里，有个孩子每次模考都因为计算错丢10分以上。我让他把草稿纸按题号分区，每一步计算都写清楚，一个月后，他的计算失误降到了2分以内。
我的建议是：基础题要练到“零失误”，必须做到“公式熟、步骤全、算得准”。每天花20分钟做10道基础题，比刷1套模拟卷有用得多。
三、中档题的核心：用“结构化方法”破解“知识点零散”
中档题是冲击120分的“主战场”，占了全国卷的45分（选择后2题、填空后1题、解答第4题）。很多学生卡在100分左右，就是因为中档题拿不全分。
我带过一个学生，之前成绩一直在100分上下徘徊，分析他的试卷后发现，他的问题是“知识点零散，遇到中档题不知道用什么方法”。比如数列求和，他看到等差乘等比的题型，一会儿用错位相减，一会儿用裂项相消，完全凭感觉。
我给他做了三件事：
1. 方法归纳成“口诀”：比如数列求和，总结出“等差乘等比→错位相减；分式结构→裂项相消；通项含(-1)^n→分组求和”的判断标准，让他看到题就能立刻锁定方法。
2. 限时破题训练：针对解析几何、导数等模块，每天做1道中档题，要求15分钟内写出完整思路和关键步骤，不进行冗长计算。重点练“破题速度”，让他看到题就能快速识别考点。
3. 错题归因到“具体环节”：每道错题都要分析是“方法选错了”还是“步骤卡壳了”，比如解析几何题，是联立方程错了，还是韦达定理用错了？我用线上文档帮他建立错题档案，每周复盘一次。
两个月后，这个学生的中档题得分从18分提升到了38分，模考成绩稳定在115分以上。中档题提分的关键，是把零散的知识点变成“结构化的方法体系”，让你看到题就能立刻想到“考什么、用什么方法、怎么写步骤”。
四、难题的抢分策略：不追求全对，只拿“该拿的分”
很多学生一看到压轴题就放弃，但其实全国卷的压轴题（选择12题、填空16题、解答21题）里，有10-15分是“送分部分”。比如导数题的第一问，通常是求导或求单调区间，难度和基础题差不多；解析几何的第一问，往往是求曲线方程，只要联立方程就能得分。
我给学生的难题策略是：确保第一问，攻坚第二问，学会取舍。
• 确保第一问：压轴题的第一问必须拿满分，这是“保底分”。比如2025年全国一卷的导数题，第一问是求函数的单调区间，只要求导正确就能得分，我要求学生必须做到“零失误”。
• 攻坚第二问：即使没有完整思路，也要把相关的公式、定理写上去。比如导数题第二问，写出求导结果和讨论定义域；解析几何题第二问，联立方程写出韦达定理，这些步骤都能拿2-3分。
• 时间管理：如果一道选择或填空难题耗时超过3分钟，必须暂时跳过，优先保证前面题目的准确率。我见过很多学生为了一道12题浪费10分钟，导致后面的基础题没时间做，丢了更多分。
记住：120分的目标不是“难题全对”，而是“基础题全对+中档题拿满+难题拿部分分”。你得学会在有限时间里，拿到最多的分数。
五、120分的本质：基础如磐，方法如图，策略如兵
很多家长问我：“我的孩子怎么才能稳上120分？”我的答案是：120分是一个系统工程，需要基础、方法、策略的协同提升。
我总结了一个“120分达标公式”：
基础题失分≤5分 + 中档题失分≤10分 + 难题得分≥10分 = 120分以上
要实现这个目标，你需要：
1. 基础阶段（1-2个月）：把所有核心公式推导一遍，基础题准确率练到95%以上。
2. 方法阶段（2-3个月）：建立中档题的“结构化方法体系”，确保中档题拿满80%的分数。
3. 策略阶段（1-2个月）：训练难题的“策略性抢分”能力，学会在有限时间里拿到最多的分数。
最后，我想给家长说句掏心窝子的话：高中数学提分不是“一蹴而就”的，它需要学生的坚持，也需要家长的耐心。不要看到孩子一次考不好就焦虑，也不要盲目相信“提分秘籍”。你得先搞清楚孩子的薄弱环节，再针对性地训练。
✅ 文末讨论
你家孩子目前数学成绩卡在哪个分数段？是基础题丢分多，还是中档题拿不全分？欢迎在评论区留言，我会帮你分析问题，给出针对性建议。
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