更新时间:作者:小小条
(1)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。电势直接看。
(2)若电场沿x方向,电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,E=-k,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。若电场不沿x方向,则Ex=-k,因垂直x轴的电场对x轴的电势没有影响。场强看斜率。

(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。电势能乘以q。
例题:在轴上有两个固定异种点电荷q₁、q₂,其中q₁放置在O点,两点电荷产生的静电场的电势φ在轴上的分布如图所示。
下列说法正确的是(BC)
A.x₁处的电场强度为零
B.q₂放置在点的左侧
C.q₁所带的电荷量小于q₂
D.将带负电的试探电荷从x₁处移到x₂处,其电势能增加
【解析】纵轴是图像的渐近线,电势和场强都趋近无穷大且电势为负值,根据E=kQ/r²,r趋近零,靠近O处场强和电势理论上为无穷大,说明O处点电荷为负电荷。x₂处场强为零,推导出正电荷一定位于x₂左侧,在0-x₂区间内没有出现正无穷大电势和场强,所以正电荷一定在O点左侧。
例题:如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像,
一个带电粒子仅受电场力作用,在 x=0处由静止释放,粒子沿x轴正向运动,且以一定的速度通过x=x₃处,则下列说法正确的是(CD)
A.x₁和 x₃处的电场强度均为零
B.x₁和 x₃之间的场强方向不变
C.x₂处的电场强度为零
D.粒子从x=0到x=x₃过程中,加速度先减小后增大
【解析】仅看图像,x₂处场强不一定为零,因为可能还有垂直x的场强分量,但是结合题意,仅受电场力作用且沿x轴运动,没有垂直x的场强分量,因此x₂处的电场强度为零。
例题:如图甲所示,四个等量电荷摆放成矩形,两个正电荷连线建立y轴,中垂线建立x轴,其中在x轴上的电势分布如图乙所示.
下列说法正确的有(D)
A.在O点电场强度为零
B.B点放入正点电荷受电场力沿x轴负方向
C.负电荷沿x轴从C移到B的过程中,电势能先增大后减小
D.正电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做负功,后做正功
【解析】典型的k=-Ex。
【注意】靠近点电荷处,由于距离r无穷小,理论上场强(E=kQ/r²)和电势(φ=kQ/r)都应该是无穷大。
场强按矢量合成法则,电势按标量叠加法则。
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