更新时间：作者：小小条
【例题】小明在两只相同的烧杯里装入初温和质量均相同的水和食用油，用规格相同的电加热器给它们加热，比较它们吸热的情况。如图是小明根据实验数据绘制的图象，则食用油的比热容是 J/(kg·℃)。[已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]
【解析】大多数学生会想到利用比热容的定义式c=Q吸/m△t，但同时又遇到热量Q吸是多少的问题，导致解题受挫。为了找到食用油吸收的热量Q吸，就必须找出题中的隐藏条件，那就是“用规格相同的电加热器给它们加热”，根据相同时间内食用油和水吸收的热量相同这一隐藏条件，只要求出某段时间水吸收的热量，就可知道同时间段食用油吸收的热量。
从图象看，可以利用加热到6min时的相关数据进行计算。但新的问题又来了：加热到6min时，虽然食用油的末温度可从图象上获取，但水的末温度无法从图象获取。这个时候，又会导致一些同学解题受挫。
但，细心的同学可能会发现，图象中还给出了加热到12min时水的末温度，这其实又是题中的一个隐藏条件。试想：水加热6min时间吸收的热量不就是加热12min时间吸收热量的一半么。
【解答过程】设食用油和水的质量均为m，加热12min时水吸收的热量为
Q吸=c水m△t水
=4.2×103J/(kg·℃)×m×(60℃-20℃)
=4.2×103J/(kg·℃)×m×40℃
加热6min时水吸收的热量Q水=Q吸/2
=4.2×103J/(kg·℃)×m×40℃×1/2
加热6min时食用油吸收的热量为
Q油=c油m△t油=c油×m×(60℃-20℃)
=c油×m×40℃。
相同时间内食用油和水吸收热量相同，即Q油=Q水，所以
c油m×40℃=4.2×103J/(kg·℃)m×40℃×1/2
解得c油=2.1×103J/(kg·℃)
【跟踪训练1】用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体加热（不计热量损失），如图是A和B的温度随加热时间变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A.A的比热容与B的比热容之比为2：1
B.A的比热容与B的比热容之比为2：3
C.都加热t时间，B吸收热量比A吸收热量多
D.A和B升高相同的温度，B吸收热量较多
答案：A
【跟踪训练2】下图是某种晶体熔化时的温度—时间图象，根据图象可知，该晶体固态时的比热容与液态时的比热容之比为 。
答案：3：2
提示：晶体熔化时质量不变（隐藏条件），故固态时的质量和液态时的质量可设为m，由图象可知，固态加热时间为2分钟时，升高的温度为8℃；液态加热时间为2分钟时，升高的温度为12℃。根据加热时间相同时吸收的热量相同（隐藏条件），再利用吸热公式可求解。
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