更新时间：作者：小小条
高三物理教案：万有引力定律与航
二、考情分析
地区 命题特点 高频考向
广东 侧重情境化、创新性试题，常结合空间站对接、火星探测、嫦娥探月等航天热点场景命题；注重多模块融合（万有引力+圆周运动+能量守恒），选择题、计算题均有涉及 卫星变轨过程的速度与能量分析、天体密度的估算、多星系统的运动规律
江西 侧重经典模型的深度考查，聚焦万有引力定律的基本应用、天体质量计算、同步卫星的特点；计算题对公式推导、步骤规范性要求高，选择题侧重概念辨析 黄金代换式的应用、卫星轨道参量的比较、近地卫星与同步卫星的区别
三、教学重难点
- 重点：万有引力定律的应用；天体运动的两种核心模型；黄金代换式的推导与使用。
- 难点：卫星变轨过程的速度、加速度变化分析；多星系统的受力与运动分析；广东情境化试题的物理模型构建
（二）知识回顾与梳理
1. 学生自主回顾，完成导学案填空：
- 万有引力定律公式：F=G\frac{Mm}{r^2}，适用条件为质点间或均匀球体间的相互作用。
- 黄金代换式推导：天体表面物体的重力近似等于万有引力，即mg=G\frac{Mm}{R^2}，整理得GM=gR^2。
- 天体环绕模型：万有引力提供向心力，G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=m\omega^2r=m\frac{4\pi^2}{T^2}r，推导出线速度v=\sqrt{\frac{GM}{r}}、周期T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}等参量与轨道半径r的关系。
2. 教师强调易错点：
- 轨道半径r是指环绕天体到中心天体球心的距离，不是天体表面的高度。
- 卫星变轨时，加速做离心运动进入高轨道，减速做近心运动进入低轨道；变轨瞬间速度改变，加速度由万有引力决定。
（三）典例剖析与方法总结
考点1：天体质量与密度的计算（适配两省考情）
1. 例题1（江西经典题型）： 已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，求地球的质量和平均密度。
- 学生独立解题，教师强调江西考生需注意步骤规范（由黄金代换式求质量→由密度公式\rho=\frac{M}{V}、球体体积V=\frac{4}{3}\pi R^3求密度）。
- 总结：利用天体表面重力加速度求质量，是最常用的方法，无需知道环绕天体的参量。
2. 例题2（广东情境化题型）： 我国天问一号火星探测器绕火星做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，求火星的质量和密度（已知火星半径为R）。
- 引导学生提取情境信息：探测器绕火星运动，万有引力提供向心力，由G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{4\pi^2}{T^2}r得火星质量M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}；密度需注意轨道半径r与火星半径R的区别，公式为\rho=\frac{3\pi r^3}{GT^2R^3}。
- 强调：广东情境化试题常结合航天热点，解题关键是从实际场景中明确“中心天体”与“环绕天体”。
考点2：卫星轨道参量比较与变轨分析（两省共性重点）
1. 例题3： 比较近地卫星、同步卫星、赤道上随地球自转物体的线速度、角速度大小关系。
- 教师演示解题流程：
① 近地卫星与同步卫星：均为环绕模型，由v=\sqrt{\frac{GM}{r}}可知，轨道半径越小线速度越大，故v_{近地}>v_{同步}；由\omega=\sqrt{\frac{GM}{r^3}}可知，\omega_{近地}>\omega_{同步}。
② 同步卫星与赤道物体：角速度相同（同步卫星周期与地球自转周期相同），由v=\omega r可知，v_{同步}>v_{赤道}。
③ 结论：v_{近地}>v_{同步}>v_{赤道}；\omega_{近地}>\omega_{同步}=\omega_{赤道}。
- 总结：比较轨道参量的关键是区分环绕模型与自转模型，环绕模型用万有引力公式，自转模型用圆周运动公式。
六、板书设计
万有引力与航天
1. 核心公式：
F=G(Mm/r²) 黄金代换：GM=gR²
2. 天体运动模型：
环绕模型：万有引力提供向心力
表面模型：mg=万有引力
3. 轨道参量关系：
v=√(GM/r) T=2π√(r³/GM) r越大，v越小、T越大
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