2026 中考数学总复*：命题的证明专题攻略

在中考数学里，命题的证明是逻辑推理能力的核心体现，也是几何板块的重要考查内容。掌握命题证明的思路和方法，不仅能应对直接的证明题，更能提升整体数学思维。

一、命题的 “真面目”：什么是命题证明？

命题就是对一件事情作出判断的语句，比如 “对顶角相等”“两直线平行，同位角相等”。它分为两部分：题设（已知条件）和结论（由条件推出的结果），通常可以写成 “如果…，那么…” 的形式。
命题证明，就是从题设出发，通过一步步有理有据的推理，最终得出结论正确的过程。中考中，命题证明常以几何题为主，需要结合定义、定理和公理来推导。

二、命题证明的 “三步法”：从思路到步骤

1. 理清命题结构，明确已知和求证

拿到一个命题，先把它改写成 “如果…，那么…” 的形式。
比如命题 “直角三角形的两个锐角互余”，改写后就是：
已知：如果一个三角形是直角三角形（题设），
求证：那么它的两个锐角互余（结论）。
这一步是基础，搞错了已知和求证，证明就会跑偏。

2. 画出图形，标注已知条件

几何命题通常需要结合图形。比如证明 “等腰三角形两底角相等”，先画出等腰△ABC，AB=AC，再标注已知边和要证的角（∠B=∠C）。图形能帮我们更直观地分析关系。

3. 有理有据推理，每一步都有 “靠山”

证明过程中的每一个结论，都必须来自学过的定义、定理或公理。
比如要证两直线平行，就要用 “同位角相等，两直线平行” 等判定定理；要证角相等，可以用对顶角相等、全等三角形对应角相等等等。
举个简单例子：
命题：证明对顶角相等。
证明：
已知直线 AB 和 CD 相交于点 O（画出图形），
∠AOC 和∠BOD 是对顶角（题设），
求证∠AOC=∠BOD。
推理过程：
∵ ∠AOC + ∠AOD = 180°（邻补角定义），
∠BOD + ∠AOD = 180°（邻补角定义），
∴ ∠AOC = ∠BOD（同角的补角相等）。
每一步都有明确的依据，这就是证明的逻辑。

三、中考常见题型：抓住关键 “突破口”

中考中，命题证明常考两类题：

1. 直接证明题

如 “证明平行四边形对边相等”，需要先连接对角线，利用全等三角形的定理来证明。

2. 间接证明题（反证法）

虽然中考较少，但也要了解：先假设结论不成立，然后推出矛盾，从而证明原命题正确。比如证明 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”。

无论哪种题型，关键都是从结论倒推：要证什么，需要先证什么，再联系已知条件和学过的定理。

四、备考小贴士：告别 “证明难”

熟记定理：把课本上的定义、定理整理成表格，随时翻看，做到 “心中有定理”。多练基础题：从简单的证明题开始，比如证明三角形全等、线段相等，逐步掌握推理节奏。学会写 “因为所以”：用 “∵”“∴” 规范书写，每一步都别偷懒，培养严谨的*惯。

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