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动能定理,动量定理,帮你区分和理解

更新时间:作者:小小条

动能是指一个物体因运动而具有的能量。一个物体的动能增量等于其他物体对它所作的功,称为动能定理。动能定理是能量守恒定律的一种表达形式。其数学表达式为:ΔW=Ek2-Ek1 ,Ek2表示物体的末动能,Ek1表示物体的初始动能。△W是动能的变化量,又称动能的增量,初末动能要对应于同一参照系。

动量定理,物体动量的增量等于它所受合外力的冲量。其数学表达式为Ft=mΔv。一个系统不受外力或者所受的外力矢量和为零,则系统的总动量保持不变,此为动量守恒定律。

动能定理与动量定理的几个区别。

动能定理,动量定理,帮你区分和理解

第一,在物理量的特性上,一个是矢量,一个是标量。

动能与功一样,都是标量,只有大小没有方向,求和时,只是代数和。动量与力有关,都是矢量,求和时,运用矢量运算法则(即平行四边法则或者叫三角形法则)。动量的方向总与物体运动的瞬时速度方向一致,不一定与合力方向相同。

第二,一个表示功和能的关系,一个表示力和运动的关系,有本质上的区别。

功和能的国际单位单位均是焦耳(J),功是能的度量,能的转化是通过做功来实现的。 动量的国际制单位是kgm/s(与Ns是统一的)。动量的变化与力密切相关,力是改变物体运动状态的原因,如果作用在物体上的力消失了,该力产生的动量及其变化量也随之消失。

第三,在正负上,一个表示方向,一个表示增减情况。

动能定理,当合外力对物体做正功时,表示物体动能增加,合外力对物体做负功时,表示物体动能减少。动量定理,正负表示方向相反的两个动量,即使动量的大小相同,方向不同的两个动量也属于两个不同的动量。

第四,二者的推论不同。

由动能定理推导出的机械能守恒定律只适用于弹力和重力做功,不能有其他外力做功或者其它能量的介入。由动量定理推导出的动量守恒定律,只适用于系统不受力或所受到的合外力为零的情况。

第五:解决问题的类型有区别。

动能定理解决的是与能量有关的问题,与力在空间上作用的距离有关。动量定理解决的是运动学上的问题,与力和运动的关系有关,是力的作用效果在时间上的积累。

动能定理与动量定理也有一定的联系。

第一,都适用于宏观世界,也适用于微观世界,既适用于低速运动物体,也适用于高速运动的物体。

第二,都与物体运动速度和物体质量有关。

第三,都只需考虑物体运动的始末状态,不需考虑物体运动的中间细节问题,实际应用中,既可以研究恒力变化问题,又可以研究变力的有关问题,既适用于直线运动也适用于曲线运动。

第四,推导过程都用到了牛顿第二运动定律和运动学方程。

即∑F = ma、v = v0 + at(2aS=V2²-V1²) 。


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