更新时间：作者：小小条
初中数学中有许多重要的结论，对于考试中许多难题经常能起到“柳暗花明”的效果。典型的几个重要结论整理如下，欢迎大家留言讨论。
一、海伦公式。
知道三角形的三条边边长就可以直接算出面积，公式中p为三角形周长的一半。海伦公式刚开始会感觉比较长，实际上经过几次的计算熟练后，就非常方便了。如果不用海伦公式的话，一般方法是要做垂线、利用勾股定理列方程的，计算量会增加不少。
二、角平分线模型。
角平分线模型分为两钟情况：内角平分线和外角平分线。具体的结论和证明如下图，这个结论在解决初中数学跟角平分线相关的题目非常有效，另外，在高中数学的部分章节有会用到（比如圆锥曲线章节求轨迹方程时也会用到）
三、三角形的面积公式。
主要适用于坐标系里面求解面积问题。尤其是三角形的三条边与坐标系都不平行的情况，直接利用拓展公式就可以解出。面积S=（铅垂高*水平宽）/2。
对比常规的解法，过三角形的三个顶点分别做坐标轴的平行线，构造出矩形，利用割补法计算。这个计算会比较麻烦一些。
四、平行四边形的坐标公式。
解释：假设AD是对角线，则AD的中点坐标与BC的中点坐标重合。当然，根据题意可能需要分类讨论对角线的情况，比如AD是对角线、AB是对角线、AC是对角线，三种情况下都可以用中点公式解出第四个点的坐标。
这类题从初二开始就经常出现，一般是知道平行四边形的三个点左边，求第四个点坐标。如果利用常规解法，画图，然后利用全等三角形求坐标会非常麻烦。此时用坐标公式就非常方便了。
具体做法是：设出第四个点D的坐标，然后求出点A和点D的中点坐标表达式，再求出B和C的中点坐标，最后令这两个中点坐标相等就可以解出D的坐标了。
五、相交弦定理。
在解决圆中的两条弦相交问题非常方便，具体如下图。
六、切割线定理。
切线与割线之间满足一定的比例关系，通过相似就可证明。具体如下：
七、切割线的推论：割线定理。
根据切割线定理，进一步可推导出，两个割线之间满足一定的比例关系。具体如下：
八、坐标系中的三个重要结论。
这三个重要结论，有的学校讲过，有的不讲。但是对于解题非常有用，因而列举如下，初中的同学一定要收藏下来，背诵好。尤其需要强调的是前两个公式，中点公式和斜率公式，对于很多中考的解答题都是非常有效的。
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