更新时间：作者：小小条
考试要求
了解任意角概念和弧度制，能进行弧度与角度互化，体会弧度制必要性。
借助单位圆理解任意角三角函数定义。
落实主干知识
角的概念
定义：射线绕端点旋转所成图形，按旋转方向分正角、负角、零角；按终边位置分象限角和轴线角。
相反角：射线绕端点按不同方向旋转相同量所成的两个角，角的相反角为。
终边相同的角：集合。
弧度制的定义和公式
定义：长度等于半径长的圆弧所对圆心角为 1 弧度的角，单位 rad。
公式：角弧度数（为弧长），角度与弧度换算，弧长公式，扇形面积公式（未完整给出）。
任意角的三角函数
设终边与单位圆交于，则，，；推广定义为设是角终边上异于原点的任意一点，到原点距离为，则，，。
三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦。
思考辨析
对一些关于角和三角函数的结论进行正误判断，如锐角与第一象限角的关系、分针转动角度、相等角与终边相同角的关系、时终边位置等。
教材改编题
已知与的正负判断所在象限。
根据扇形圆心角和弧长求面积。
已知角终边过某点求和。
探究核心题型
角及其表示
例题包括判断关于角的集合命题的正确性，如终边落在坐标轴上的角的集合，第三象限角的集合等；已知为第三象限角，求和所在象限或位置。
跟踪训练有判断与给定角终边相同的角的正确表达式，确定给定角集合所表示的范围。
弧度制及其应用
例题有已知扇形圆心角和半径求面积，延伸探究包括求弧长和弓形面积，以及已知扇形周长求面积最大时圆心角的弧度。
跟踪训练包括根据实际情境求扇形相关量，如掷铁饼者双手距离涉及的扇形问题，以及已知扇形面积和周长求圆心角和弧长。
三角函数的概念
例题包括根据和的正负判断角所在象限，已知角终边在直线上求，已知角终边过点且求等。
跟踪训练包括已知是第三象限角且判断所在象限，已知角终边上一点且求和。
课时精练
基础保分练
包括判断角（为第四象限角）所在象限，求终边为第一象限和第三象限平分线的角的集合，根据圆心角弧度数和弦长求弧长，根据的值判断和的正负，对一些关于角和三角函数的说法进行正误判断，已知角终边过点求，根据扇形圆心角和弧长求面积，根据且有意义判断角所在象限并求相关量，已知且求角的集合、终边所在象限以及的符号。
技能提升练
包括判断集合与的关系，已知角终边上一点坐标求，根据弧田相关条件计算《九章算术》中弧田面积公式与实际面积之差，判断圆与直线相切相关问题中阴影部分面积和的大小关系，已知角和角相关条件求，比较两种用电焊切割等腰三角形废料成扇形的方案优劣。
三角函数的诱导公式有哪些？
高中数学三角函数的实际应用有哪些？
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