更新时间：作者：小小条
一、代数部分
1. 整式与分式
- 整式运算
- 单项式与多项式的加减乘除
- 乘法公式：平方差公式、完全平方公式
- 因式分解方法：提公因式法、公式法、分组分解法
- 分式
- 分式的基本性质与约分/通分
- 分式的加减乘除运算
- 分式方程的解法及应用题（需检验增根）
2. 一次函数与方程
- 一次函数
- 函数定义及表示方法（解析式、图像、表格）
- 一次函数图像性质：斜率 k 、截距 b 、增减性
- 待定系数法求解析式
- 一次方程与不等式
- 一元一次方程求解及应用
- 二元一次方程组的解法：代入法、加减法
- 一元一次不等式的解法及数轴表示
二、几何部分
1. 三角形基础
- 三角形的边角关系：内角和定理、外角定理
- 三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）
- 特殊线段：中线、高线、角平分线
2. 全等三角形
- 全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）
- 全等三角形的性质与综合证明
3. 轴对称与等腰三角形
- 轴对称图形的性质（对称轴、对应点连线被对称轴垂直平分）
- 等腰三角形与等边三角形的性质及判定
- 垂直平分线与角平分线的性质定理
4. 勾股定理
- 勾股定理及其逆定理
- 应用：求直角三角形的边长、解决实际问题（如最短路径）
三、统计与概率
1. 数据分析
- 数据集中趋势：平均数、加权平均数、中位数、众数
- 数据离散程度：极差、方差、标准差
- 统计图表分析（条形图、折线图、扇形图）
2. 概率初步
- 随机事件分类（必然事件、不可能事件、随机事件）
- 概率计算公式P(A) = 事件A的可能结果数÷所有可能结果总数
- 列举法求概率：树状图法、列表法
四、综合应用
1. 代数与几何结合
- 坐标系中的几何图形（如两点间距离公式）
- 函数图像与几何图形的交点问题
2. 实际应用题
- 行程问题、工程问题、利润问题建模
- 利用方程、不等式或函数解决实际问题
注意：知识点需结合教材例题巩固，重点关注易错点（如分式方程增根、全等三角形判定条件、勾股定理的逆应用）。建议分模块练*，强化逻辑推理与计算能力。
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