相信不少同学在做到受力分析，尤其是涉及缓慢变化的动态过程时，总会感到一头雾水。绳子慢慢变短，杆子慢慢转动，小球缓慢移动……这些情景下的力如何变化？最小值又该如何求解？

今天，我们就来彻底攻克一个在考试中出场率极高的“恒·定·变”三力模型，并学会用最直观的图解法和三角形法则轻松解决它！

一、认识模型：“恒力”、“定力”与“变力”

当物体在三个共点力的作用下处于动态平衡时，这三个力常常扮演着不同的角色：

恒力：通常是重力 (G)。其大小和方向在整个过程中都保持不变。这是我们作图的基准和出发点。定力：通常是绳子的拉力 (F_T) 或支持面的支持力 (F_N)。其方向保持不变，但大小会发生变化。例如，一端固定的绳子，其拉力方向总是沿着绳子。变力：通常是第三个力 (F)，它可能来自弹簧、另一根绳子，或是一个推/拉力。它的大小和方向都可能发生变化，是三个力中最“活跃”的一个。

核心特征：在这个动态变化过程中，物体每一步都处于平衡状态，只是角度或位置在缓慢改变。

二、核心方法：图解法的威力（平行四边形→三角形）

解决此类问题的金钥匙是——图解法和三角形定则。我们不需要列复杂的方程，而是通过画图来直观地看出力的变化趋势。

步骤详解：

第一步：受力分析，定性归类
首先，对研究对象进行受力分析，明确哪个是“恒力”，哪个是“定力”，哪个是“变力”。

第二步：构建初始力三角形
根据物体在某一初始状态的受力情况，将三个力的矢量首尾相接，画出一个闭合的三角形。记住，恒力（重力）的矢量通常作为三角形的“固定边”。

第三步：动态图解，追踪变化
当外界条件（如角度）变化时，我们通过“固定恒力，旋转定力”的原则来重构力三角形：

恒力边：位置和长度固定不变。定力边：由于方向不变，这条边会像钟表的指针一样，绕着其起点旋转。变力边：作为三角形的第三条边，它负责“首尾相接，封闭三角形”。它的变化轨迹就是我们要找的答案。

三、模型概述

物体受三力作用，在动态变化过程中，一个力大小和方向不变（称为“恒力”，通常为重力）；一个力大小变化，方向不变（称为“定力”，通常为绳子拉力或支撑面的支持力）；第三个力大小方向都变化（称为“变力”）。此类问题通常运用平行四边形定则或三角形定则通过图解方法求解力的变化及力的最小值。常见情境如图1~6：

模型要点

模型抽象：可以用三角形定则处理此类问题。如图7，先画出恒力的大小和方向，再画出定力方向，根据题目画出变力旋转的方向，使三力首尾相连构成封闭的力三角形，当变力和定力方向垂直时，变力取最小值。

1. 变力顺时针旋转，则变力先减小后增大，定力一直增大；变力逆时针旋转，变力先减小后增大，定力一直减小。

2.变力从垂直定力位置顺时针旋转，则变力、定力一直增大；变力从垂直定力位置逆时针旋转，则变力一直增大，定力一直减小。

3.若定力与恒力之间所夹锐角为θ，则变力最小值为F3min=F1sinθ。

四、高阶技巧：如何求解“变力”的最小值？

这是此类问题的常见压轴问法。我们依然用图解法解决，其核心思想是：点到直线的距离最短。

操作步骤：

按照上述方法，画出恒力矢量 G。画出“定力” F₂ 的方向所在直线。代表“变力” F₁ 的矢量，其一端在 G 的矢尖，另一端必须落在 F₂ 的方向直线上，才能构成闭合三角形。根据“点到直线垂线段最短”的几何公理，当 F₁ 矢量与 F₂ 的方向直线垂直时，F₁ 的长度最短。

因此，“变力”取得最小值的条件是：其方向与“定力”的方向垂直。

五、模型总结与思维升华

“恒·定·变”模型之所以重要，是因为它提供了一种化动为静、化抽象为形象的物理思维。

核心：抓住恒力不变和定力方向不变这两个不变量。方法：熟练运用力三角形图解法。关键：理解“固定恒力，旋转定力”的动态作图过程。极值：牢记“变力与定力方向垂直时，变力最小”的几何结论。

希望这篇文章能帮你理清思路，下次再遇到此类问题，无论是斜面、轻杆、轻绳还是滑轮组合，你都能一眼看穿其“恒·定·变”的本质，用图解法轻松破解！

版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除