更新时间：作者：小小条
一、活动内容
把圆、平行四边形等中心对称图形一剪中分成面积相等的两个两个图形。
二、活动目标
1、了解中心对称图形的定义，能举出常见的中心对称图形；
2、知道中心对称图形的性质；
3、掌握全等图形的判定方法和一般性质；
4、掌握90°的圆周角所对的弦是直径；
5、感悟数学魅力，体验动手操作乐趣；
6、培养数学的应用意识，提升数学能力和数学素养；
三、活动重难点
重点：中心对称全等的判定及性质；
难点：组合图形的面积等分。
四、教具与学具
练*本，刻度尺，三角板、圆规和铅笔。
五、活动过程
1、把一个圆板一刀剪开为两个半圆（思考：用到了与圆有关的什么定理？）。
①让三角板的直角顶点落在圆板的边缘
②沿两条直角边分别划线
③沿两条直线与圆的边缘的交点剪开即可。
2、把一个矩形板材简拼为等腰梯形（思考等腰三角形怎么剪拼）
实物模型
①连接对角线，找到对称中心O
②根据上下底的长，找到一边的分割点P，并作直线OP
③沿直线OP剪开
④拼接后即为所求
3、把下列不规则图形直线等分
纸板模型
方案①
方案②
4、把这个矩形板材剪为黄金矩形零件
①什么是黄金矩形？宽长比约为0.618；
②根据上面问题中模型的长，计算黄金矩形的长（精确到0.1），然后找到分割点；要求画已知线段的垂线（基本作图），（也可截一条线段等于已知线段，按平行线间距离处处相等处理）；
③作图步骤简图（尺规作图）：
作法示例
④沿直线OP剪开即可。
六、课后思考
1、任意平行四边形都是中心对称图形，过对称中心的任一条直线都可以把它的面积等分，请自己设计一道题目，证明所分割的两个四边形面积相等。
2、如图示，在△ABC中剪下正方形DEFB，已知AD长3cm，CF长10cm，那么正方形DEFB的面积是多少？（会解释理由）
2题图
解图
任务完成
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