更新时间：作者：小小条
1 问题的提出
物体关联问题主要包含三类，分别是绳牵连、杆牵连、面接触”。它们之间的加速度关联问题是一个热点问题， 同时也是一个难点问题。这些问题有的来自教师遇到的具有争议性的练*题或调研题(2.3];有的来自物理高考题, 如2010年和 2015年海南卷第9题、2018 年江苏卷第 14 题；有的出自大学自主招生考试题，如2010年和2011年清华的自主招生物理试题第1题4”；有的源自竞赛经典题，如第24届全国中学生物理竞赛复赛题第二道题。
梳理已有文献研究，关于解决该类问题的方法虽存在一些争议[s】，但总体结论是大体一致的，即加速度关系是复杂的，不能完全等同速度关系。至于为何不一致，如何利用这一不同解决具体问题，对这些触及物理本质的关键问题却鲜有解答，如果它们无法得到解决，那么此类问题将会一直困扰大部分师生。为此，本文结合前人的研究，探寻该类问题本质，并基于本质提出一种高中生容易理解的解答方法。
2 定量论证——探寻加速度关联的本质
用自然坐标系下的矢量式加以说明, 设沿绳方向坐标轴为r轴，垂直于绳方向为n轴，绳(杆)两端实际速度表达如下：
度沿绳分量与绕绳转动向心加速度的差值大小相等，这是绳(杆)加速度关联的本质。当两端存在绳(杆)转动时，处理加速度关联问题时，一定要考虑向心加速度的影响。
3 特殊的解答方法——“减心法”
大部分文章处理加速度关联问题常用的方法有四种：相对运动法、求导法、极坐标法，矢量作图法。上述四种方法对于高中学生而言都是比较复杂的。那用什么方法能让学生更易接受呢?从上述分析得出, 两端合加速度沿绳分量与绕绳转动向心加速度的差值大小相等。为此，只要能很好地表达出合加速度沿绳分量、绕绳(杆)转动的向心加速度，注意好两者的方向，就能通过差值相等建立出两端物体的加速度关联。笔者将这种直接减去向心加速度的方法统称为“减心法”。
如何应用“减心法”处理问题呢?初学者可参照以下步骤进行：
这与其他研究者计算出的结论是一致的
3.3 面接触模型
“减心法”不仅仅适用于绳(杆)牵连模型，同样适用于面接触模型。它的具体表述为:两端合加速度在垂直接触面方向上的分量与向心加速度的差值大小相等。
例4 如图4所示，在光滑的水平面上有倾斜曲面为光滑圆弧，质量为M的劈，圆弧半径为R，圆狐面上有一质量为m的小球, 小球最初位于劈的最高点，将劈和小球同时由静止释放，当小球与圆心连
线和竖直方向夹角为θ时, 劈的速度为v, 求此时小球对劈的压力大小。
4 结语
加速度关联问题与速度关联问题显然有别。物体加速度关联的本质是两端物体的合加速度沿绳分量与绕绳转动向心加速度的差值大小相等。高中阶段利用“减心法”处理加速度关联问题是在理解加速度关联本质的基础上，运用“抓住主要因素，忽略次要因素”的科学思维，所采取的一种创新的解答方法。“减心法”的使用*减小了处理加速度关联问题的难度，使用范围不局限于绳牵连模型，对于杆牵连和面接触模型同样适用。在使用“减心法”寻求加速度关系时，关键要分清不同类型的向心加速度, 学生在处理物体做圆周运动时的向心加速度与绳子绕点转动时的向心加速度容易产生混淆，因此研究涉及圆周运动的加速度关联是很有意义的。
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