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来源：BanTech智库

作者：中国银行软件中心（深圳） 刘昱均 李凯 李昀 梁绍文

量子信息科学是量子力学与信息学交叉形成的一门学科，利用量子体系的独特性质对计算、编码、信息处理和传输过程给予新的诠释，是未来信息技术和整个信息产业的革命性变革的核心推动力，将对整个信息产业产生重大的影响。量子计算是量子信息科学中一个重要组成部分，作为量子科技的重要细分领域，是推动量子科技进步和产业化的重要入口，可以带来大量的经济、社会和政治利益。量子计算正在引起技术、产业界人士的密切关注，特别对金融行业而言，量子计算在未来作为底层技术驱动力如何赋能金融服务是一个值得深思的问题。本文围绕量子计算在金融领域的应用，介绍了量子计算的基本原理、发展状况，并探讨了量子计算在金融领域的应用价值。

一、量子计算概述

在过去的六十多年里，集成电路技术一直遵照摩尔定律描述的规律发展，集成度不断提升。随着晶体管尺寸的减小，量子遂穿效应、散热问题等令芯片微缩 化进程难以延续。经典物理规律将面临物理极限的瓶颈，而支配原子、电子等粒子运动的量子力学规律将起到日益重要的作用。

量子计算是遵循量子力学规律调控量子信息单元进行计算的新型计算模式，是一种基于量子效应的全新计算体系架构。它以量子比特作为信息编码和存储的基本单元，通过其受控演化完成计算。量子计算是量子力学和计算机科学的新型交叉学科，利用量子力学中态的相干叠加原理，理论上n个比特能够编码2n个数的线性叠加，从而通过一次操作就能实现2n个数的并行运算。经典计算中的经典比特总处于0或1的确定状态，而量子计算的量子比特能够实现状态的叠加，不仅包含0和1，还有0和1同时存在的叠加状态，如图1所示。

图1 经典计算与量子计算的区别

量子计算机利用量子力学的叠加性和纠缠性等基本原理来进行信息编码和处理。量子力学态叠加原理使得量子信息单元的状态可以处于多种可能性的叠加状态，而量子计算机的操作过程称为幺正演化，将保证每种可能的状态都以并行的方式演化，从而实现对信息存储和信息运算的量子并行加速，具有强大的并行计算和模拟能力，使得量子信息处理从效率上相比传统经典信息处理具有更大潜力。

1.优势

量子计算机能够解决传统计算机在实际时间范围内无法解决的问题，当前技术需要运行数千年的计算将可缩短至几个小时之内完成。量子计算适用于优化、仿真、传感测量、密码学、人工智能等多个计算场景。正是因为量子计算有多样性场景下的计算能力，它适用于金融、化工、材料、医疗、制药、通讯、能源、基础物理和计算机科学等多个不同的垂直行业需要。量子计算的应用矩阵如图2所示。

图2 量子计算的应用矩阵

2.限制

但现实中量子计算尚处于基础研究和原型开发阶段，甚至在一些关键问题的基础物理研究上尚未有本质突破，这是由于量子效应决定了对其的观察、测量、控制和操作极为困难。同时，量子处理器非常不稳定。为了保持量子计算机的稳定性，科学家需将其保持在0.2开尔文（-272.95℃，十分接近绝对零度）以下的温度工作，创造和维持这样的温度绝非易事。

二、金融领域应用场景

金融行业是量子计算最重要的应用方向之一，量子计算能*提高金融机构在处理高频交易、对冲、定价等方面的能力。面对高度波动的证券市场和海量信息，高频交易比拼的一个关键就是运算速度和信息处理能力。量子计算显然比传统计算机具有更大的优势。此外，金融机构可以利用量子计算的高效求解能力，有助于在对冲策略、定价策略模型的优化和应用。目前量子算法已经应用到衍生品定价、投资组合优化、信用风险分析等金融场景中。

1.衍生品定价

衍生品定价一直是金融市场研究的焦点。通常做法是通过简化场景来处理，例如，传统欧式期权可使用Black-Scholes-Merton（B-S-M）模型直接得到解析解， 或是通过蒙特卡洛（Monte Carlo）抽样得到期望数值解。鉴于只有少量金融衍生产品可以直接求得解析解，大多数产品往往是通过在不确定性分布（如正态或对数正态分布）中重复多次随机抽样来进行数值求解，因此蒙特卡洛模拟被广泛应用。但随着期权复杂度越来越高，传统定价方法消耗的资源不断增多，运用量子算法对金融衍生品进行定价逐渐成为学界和业界关注的新方向。

传统的蒙特卡洛金融衍生品的定价过程是：假设风险中性概率分布是已知的，首先从风险中性概率分布中获取市场结果，然后根据市场结果计算资产价格，并基于资产价格来计算期权收益，最后我们通过平均多个样本的收益来获得衍生品价格的近似值。在量子计算领域，可以采用量子振幅估计算法对衍生品进行定价。量子振幅估计算法由Gilles Brassard等人于2002年提出，该算法是一种量子参数估计算法，其主要思想是将参数估计问题转化为一种算符操作，并将待估计的参数映射为相应的量子态振幅，然后通过测量给出相应的参数估计。根据算法推演，量子振幅估计在参数估计问题上对比蒙特卡洛随机模拟算法（MC）有着二次方级别的收敛加速。

2.投资组合优化

在金融领域，最常见的优化问题之一是投资组合优化。投资组合优化是根据一些预先确定的目标，从正在考虑的资产池中选择最佳资产组合的过程。该目标可以根据投资者对金融风险和预期收益的偏好而变化。现代投资组合理论侧重于风险和收益之间的权衡，以产生所谓的有效投资组合，即在一定的风险下实现预期收益最大化。这种权衡关系用一条被称为有效边界的曲线来表示。金融投资组合的预期收益和风险通常可以通过观察静态投资组合收益的平均值和方差来分别建模，投资组合优化的问题可以被转化为期望效用最大化。

2014年，量子近似优化算法（Quantum Approximate Optimization Algorithm，QAOA）由Edward Farhi等人提出。QAOA算法是一种经典计算与量子计算的混合算法，可用于解决组合优化问题、最大分割问题等难题。该算法在解决投资组化优化问题时有明显的加速效果。目前量子科技公司已经在各自官方的量子云平台上发布了该项量子计算金融应用。用户可以在云平台上通过参考各支股票的历史股价数据，自行选定股票组合、投资风险偏好，便可获得采用量子算法得到的最优投资组合。

3.风险监测

在金融风控领域中，贷款用户违约会造成资产损失，特别是企业贷款用户违约可能影响相关联的上下游产业，产生严重的连锁反应，所以贷款信用风险检测对金融业的健康发展至关重要。贷款信用风险检测利用有监督的分类机器学*模型通过已有数据标签进行学*，从而预测未来的信用风险，特别适合拥有大量历史数据的银行业风控领域中个人或企业债务违约行为的识别。训练大量高维的历史数据在效率上是经典计算的一大难点，而采用量子机器学*计算可以*提升风险分析计算速度，甚至可以处理传统计算机无法兼顾的大量特征和约束，快速处理复杂计算。

量子支持向量机是量子机器学*分类问题的一个应用，从原理角度来说，相对于传统的支持向量机，量子支持向量机可以把经典支持向量机的QP（Quadratic Programming二次规划）问题转换为求解线性方程组的问题。量子算法在求解线性方程组时能够达到指数级的加速。量子科技公司已经在各自官方的量子云平台上继承了量子支持向量机的算法。业内可以从开源数据库以及脱敏数据进行分析建模，利用量子云平台进行计算，并把计算结果与现有传统机器学*方法进行对比测试，观察使用量子计算对执行效率以及执行准确率的影响。

4.智能柜台运营

银行物理网点作为银行服务客户的重要场所，其运营管理的效能优化对商业银行具有重要意义。如何在激烈的市场竞争中科学合理地配置资源，获得更长远的发展和更有效的竞争力，对银行而言尤为关键。随着新时代金融的迅速发展，网点智能化转型迫在眉睫，智能柜台也因此应运而生。越来越多的交易可在智能柜台上实现，然而在设备资源优化配置上，如何根据各网点的业务情况、运营情况来合理配置智柜设备数量，减少设备浪费和空闲情况，实现动态的设备数量配置管理，仍属于当前国内商业银行运营管理领域需要解决的问题。为解决智能设备高效运营、精准布放的问题，可借助K-means聚类无监督学*方法，缩小对网点智柜设备业务的关注范围，直接聚焦到表现优异的网点集群和表现不理想的网点集群，有助于定期评估和掌握各网点智柜设备的运营管理情况，为进一步调整资源配置提供决策依据。

K-means算法是划分聚类的典型代表之一，它具有算法简洁、运行速度快等优点；由于其无监督的属性，被广泛应用于在海量无标签数据集中寻找样本的相似性场景中。在银行业可以运用量子K-means聚类算法，对商业银行支行网点的智能柜台运营情况进行聚类分析。首先根据智能设备的各类描述性特征指标情况（如智能柜台）对设备所属支行网点开展数据样本的无监督聚类；再根据聚类结果中每一类的特征开展对该类别的业务描述和定义，根据类别标签定义，最终寻找出在智能设备管理中表现优秀的机构群体和待优化的机构群体。

三、机遇与挑战

自2019年谷歌首次实现“量子霸权”这一里程碑式的事件以来，量子计算领域就开始了蓬勃发展，量子计算所带来的算力增长为开发新的金融服务和产品带来了无限可能性。

1.更快的计算速度

随着金融领域数字化转型浪潮的推动，日常业务信息化，业务服务智能化，而传统计算机的处理能力已接近极限，算力的提升成为创新发展的关键因素。量子计算有着天然的超强并行计算能力，使得其在解决特定问题上有着明显的计算速度优势，尤其是在交易、投资组合、衍生品定价等金融场景下，更快的计算能力也意味着更低的交易成本。对于未来金融业务的发展，能够结合量子计算技术开拓切实可行的金融场景，逐步获得持续可观的规模收益，从而实现金融科技的突破性发展。

2.更优的计算结果

在综合金融服务场景中，精准化、个性化的客户体验是每个金融企业不断追求的目标，而精准的模型分析将给业务人员实现这一目标提供有效便利的工具。面对复杂的金融场景和客户业务需求，模型需要添加更现实复杂的约束和假设，有时经典优化器会将局部最优误认为全局最优解。为解决这个问题，分析师通常会简化或排除此类约束，从而牺牲计算的保真度来获得计算结果的可靠性。然而，这种权衡对于量子计算是不必要的，例如近期广受金融业关注的量子退火技术能够利用量子隧穿效应来跳出局部最优，在解决某些最优解问题上具有天然优势。

3.更强的建模能力

金融机构通常使用模型进行资产配置、定价及量化交易等，并需要处理大量的数据，传统的建模工作会因为计算能力的限制，不得不舍弃部分数据或特征。而量子计算的并行处理数据能力在面临数据量激增的建模问题时，比传统计算具备明显优势，国内外多个量子实践案例都证明了量子计算机构建复杂模型的能力远远超过经典计算机。

然而，量子计算在带来算力突破的同时，也威胁密码安全。密码安全体系包括公钥密码和对称密码两类。公钥密码安全体系广泛应用于各类数字基础设施，其安全性基于RSA、离散对数（椭圆曲线上的）等难以被传统电子计算机快速求解的数学问题；而利用Peter Shor于1994年提出的量子算法轻松求解这几类数学问题，进而颠覆现有的公钥密码安全体系。对称密码则是另一类密码安全体系，Grover量子算法会对其安全性产生一定的冲击。尽管大规模量子计算算力还没有形成，但由于存在适当的攻击策略，量子威胁已然迫在眉睫。特别是目前金融场景中客户通过网银和手机银行进行信息查询时，在互联网通信中传输数据信息，存在极大的安全隐患。

四、结语

量子计算技术是一项对传统技术体系产生冲击、进行重构的重大颠覆性技术创新，金融行业作为量子计算最可能率先应用的领域之一，未来必将改变银行、证券、信托、保险等金融领域的底层业务规则，带来挑战的同时也有望迎来金融行业的新一轮产业革命。

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