更新时间：作者：小小条
在《2021年 考研数学一 第17题 答案解析》中，我详细介绍了这道极限题目的三种求解方法：
第一种方法是直接使用泰勒公式，能做出来但是相当复杂，很容易犯错；第二种方法是直接使用洛必达法则，相对于第一种方法而言，运算量减少了很多，但是仍然有点复杂；第三种方法采用了分而治之的思想，化繁为简，按照这种方法做，犯错的可能性几乎为零。虽然使用第三种方法可以做得又快又好，但是第三种方法的技巧性太高。如果没有经过刻意训练，是很难想到做等号4对应的那一步拆分操作的。所说的操作见下图：
下边详细介绍为什么要做等号4对应的那一步拆分操作。仔细看等号4右边的两项，可以发现：第一项的分母和分子之间有一定的关系，第二项的分子分母都含有sinx，可以直接化简约去。
有趣的是，第一项的分母和分子之间的关系非常具有典型意义。sinx（为方便起见记为M）和e^x-1（为方便起见记为N）是等价无穷小，(M-N)/(MN)这种类型的极限是一种典型问题，一般的解决方法是借助洛必达法则。下边是求解这个极限的解法：
等号4右边的两项这些特点决定了这样拆分会给做题带来极大的便利，考生朋友们在做题时候一定要熟悉这类拆分技巧，可以*提高做题速度，同时提高准确率。
欢迎关注留言！考研路上有我就不会太难。
版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除