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王元：纯数学的美丽和悲伤

这本杂志的记者/歌曲Chundan

发表于2021.5.31第997号通用问题《中国新闻周刊》，5月14日，中国科学院的院士王元，中国科学院数学学院前的前院士，在91岁的贝尼（Beijing）去世，年龄在91岁的贝尼（Beijing）。一个是他的名字，另一个是因为他第一次成立时加入了中国科学院数学研究所的职位，并且他是中国数学社区的先驱，尤其是在数字理论方面。王元曾经说过，好数学是第一个标准，就像良好的艺术一样。在他看来，数学美的本质在于简单，例如中国古代论文：如果原因是合适的，质量很简单，质量很昂贵，如果精神遥不可及，并且内容不完整，则内容很简单。中国科学院数学与系统科学研究所的研究员Fang Kaitai告诉《中国新闻周刊》，Wang Yuan擅长用简单语言描述复杂的问题，即“简单的方式”。

（Wang Yuan在他的晚年。照片/由受访者提供的照片）Fang Kaitai说，Hua Luogeng，Wang Yuan，Pan Chengdong和Chen Jingrun是中国数字理论研究的团队，并将Goldbach Sundosenture Research带到了目前最佳水平。关于数字理论研究的特殊之处在于，几十年来，它可能无法产生结果。 Fang Kaitai本人从事统计领域，他可以发表论文，但是期刊的水平不同，而数字理论领域是一个重大突破或零。做数字理论无法赚钱，通常是“毫无用处的”，但是一旦它有用，它就非常有用。 Wang Yuan曾经引用英国数学大师Hardy的“认真言论”（Hua Luogeng在Hardy在剑桥大学学*时就在Hardy学*了）：没有应用的数学是好的，并且不应用它是很好的，否则它将成为其他学科的副词，并且不需要独立存在。

“戈德巴赫的猜想” Tiantuan

“戈德巴赫的猜想是如此美丽。还没有办法解决它。” 1953年，华·卢根（Hua Luogeng）在戈德巴赫（Goldbach）猜想的讨论课上告诉学生。这种讨论课是国外非常普遍的教学方法。华·卢根（Hua Luogeng）说，运行此类课程不是要求他们在这个问题上实现结果，而是因为Goldbach的猜想与分析数理论中的所有重要方法有关，我们可以将其作为切入点学*。讨论课程由学生轮流报告指定的论文，而Hua Luogeng不断提出问题。有时，演讲者无法继续说话，只能在讲台上长时间思考。这称为“悬挂黑板”。一些报告材料在讨论课上简化了，因此讨论课程很慢，但是参与者获得了很多收益。年轻的王元每天工作16个小时，办公室和宿舍合并为一个。他形容自己是一只新生小牛，但一无所获，曾经处于自卑和动摇状态。感觉就像一个人被困在一个黑暗的房间里，看不到任何光，也不知道门在哪里。 1954年，波兰数学家访问了中国，并提出了波兰数学家的一些论文。那天晚上，Wang Yuan使用Bren方法来改善有关数字理论函数的论文的一些结果。波兰数学社区非常重视它，并要求他一起发表论文。当时，中央政府提出了“向科学进军”到整个国家的口号，这一事件被国内媒体广泛宣传。品尝甜味的王元想发表更多论文。华·卢根（Hua Luogeng）提醒他：“做数学研究就像一场比赛。你必须有速度和加速。”这个提醒阻止了他停下路边的临时风景。持久性得到了回报。在华卢根（Hua Luogeng）的指导下，他将西方数学家塞尔伯格的筛查方法与苏联数学家布赫西塔布（Buchthitab）的迭代方法相结合，并改善了1940年布赫西塔布（Buchthitab）的证明结果，并成功地证明了1955年的“ 3+4”。在那之后，他继续努力工作。目前，王元只有26岁。华·卢根（Hua Luogeng）非常高兴，并说：“我真的没想到您会在戈德巴赫（Goldbach）猜想的情况下取得成果。如果您可以走得更远，那就太好了。如果没有，您将在生活中像这样。”出乎意料的是，他的话实现了，王元没有进一步解决困难问题。中国科学院数学研究所前副主任李·温林（Li Wenlin）告诉《中国新闻周刊》，王元是第一位进入戈德巴赫猜想研究的最前沿的中国数学家。他最大的特征是他可以判断情况，并能够在正确的时间选择正确的研究方向。这不仅是由于他对自己的正确估计以及对科学状况的准确判断。这对于数学家至关重要。 Hua Luogeng最初计划将讨论类别分为四个单元，但只有前三个单位完成了，“反义主义运动”来了。在1957年的反权利运动期间，华·卢根（Hua Luogeng）在张金富（Zhang Jinfu）和中国科学院的其他**的保护下通过了该测试，但此后，他在数学社区中被认为是“失踪的右派”，并抛弃了。在随后的“拉着白旗并种下红旗”运动中，他成为了数学批评的“大白旗”。他从Xiamen University转移的Chen Jingrun成为了最顽固的“小白旗”之一，并被送往中国科学院的达利安化学物理研究所，以“刷子试管”。直到1962年的气候反弹后，下向下调整才得到Hua Luogeng的支持。 Pan Chengdong是北京大学数学与力学系的研究生，经常参加Hua Luogeng的Goldbach讨论课。他于1960年从研究生院毕业。王元猜想他可能已经成为内部掌握的“小白旗”，所以北京没有单位向他要求他，并被分配到山东大学。

Wang Yuan说，Hua Luogeng的讨论课与英国数学家Davenport的水平相同。达文波特（Davenport）的讨论班获得了三个田野数学奖得主，但华卢根（Hua Luogeng）的讨论班过早死亡。如果当时有条件可以从全国各地选择人才，则应产生更多的才能。数字理论组被取消，人员分散了。只有少数人私下地坚持“理论与现实脱离现实”，尤其是陈金格和潘成东的纯粹数学研究。 1962年，潘成东改善了匈牙利数学家雷尼（Rennie）的研究工作，试图证明“ 1+5”。他一直写信给王元的信，以告知他他的研究进展。王元说，潘成东有开放的思想，对成名和财富无动于衷，并且没有与他人竞争。他在数学社区中是众所周知的。他非常喜欢和潘成东约会。但是他对潘成东的证明持怀疑态度。他说，在一位数学家被阻止进行研究工作之后，他常常不容易相信这一领域的进步。这是他对自己的迷信和偏见。在证明“ 2+3”之后，他陷入了这个“恶性思维圈”。他质疑潘成东的证明，潘成东解释了这一点，他们俩都写了很长的信件。在那段时间里，潘成东只写了两封信给他的未婚夫，但给王元写了60多封信，这表明“斗争是如何激烈的”。最后，无可争议的情况，王元承认潘成东的证明结果。 1963年，潘成东证明了“ 1+4”。与Wang Yuan和Pan Chengdong不同，Chen Jingrun喜欢独自学*。 Hua Luogeng熟悉他的门徒的本质，曾经说：“让他一个人做。” 1965年，Chen Jingrun的作品取得了突破性的进步：他使用筛选方法证明了“ 1+2”。 1965年，苏联数学家是Vinogradov和意大利数学家Pombini证明了“ 1+3”，这不仅取消了中国唱片，而且通常认为使用筛选方法证明“ 1+3”已经结束。但是Chen Jingrun强迫筛选方法“敲骨头并吮吸骨髓”，这证明了“ 1+2”。外国证明，“ 1+3”使用高速计算机，而陈金伦（Chen Jingrun）单枪匹马手工计算。

（2018年，Wang Yuanmi Shou（88岁）。从左开始：Yuan Xiangdong，Tian Ye，Ge Liming，Wang Yuan，Zhang Shouwu，Xu Mingwei，Xu Mingwei，Li Wenlin，Sun Binyong，Sun Binyong，Sun Binyong。 Wang Yuan立即理解Chen Jingrun的想法，他不理解证明Ah Vinogradov定理的唯一方法（实际上，Vinogradov后来更正了他的证明），因此他相信他需要更加谨慎。 1954年，Min Sihe在北京大学的数学与力学系任职专业班，Pan Chengdong是该课程的学生。 Min Sihe经常鼓励学生参加Hua Luogeng的数字理论讨论课，而数学研究所的年轻人也将Min Sihe视为老师。当时病重的敏·西耶（Min Sihe）在任何时候都冒着心脏病发作的风险，审查了该论文，其中超过200页，并庄严地写道：命题的证明是正确的，论文太长了，因此建议简化它。 Guan Zhaozhi还支持Chen Jingrun的证明结果。 Wang Yuan在《华罗庚》中写道，作为数学圈中的主要干部，Guan Zhaozhi的影响与Hua Luogeng的影响相当，或者仅略秒，仅次于Hua Luogeng。他们既有合作又矛盾，谣言夸大了矛盾。 Guan Zhaozhi以前从未支持过古典数学的研究，认为这是一些数学家的狭窄圈子兴趣，最多只是一场智慧游戏，尤其是Goldbach的猜想。但是这次是他强烈支持出版Chen Jingrun的成就。许多人感到困惑。王元认为，关·Zhaozhi可能在他对经典数学的内心思想中有冲突，也许他怀疑有人会抑制陈明伦，所以他觉得他应该来维护正义。 Chen Jingrun乘坐“最后一列火车”。《科学通报》于1966年5月15日发布了他的证明结果（未发表），由于“文化大革命”的到来，该问题被暂停。

文化大革命十年

1966年8月20日，数学研究所举行了一次会议，以批评Hua Luogeng。事先，数学研究所革命委员会准备委员会主任召集了Hua Luogeng的学生Yue Minyi，Wan Zhexian，Wan Zhexian，Lu Qikeng，Wu Fang和Wang Yuan举行会议，并要求他们进行联合演讲，并首先任命Wan Zhe的演讲，以草拟演讲，Wang Yuan to Read。有人还要求陈·朱格伦（Chen Jingrun）做工作，并要求他谈论他是如何被带到会议上的“白色道路”的，说作为“修正主义幼苗”，他也是受害者，现在意识到这一点还不算太晚。但是Chen Jingrun避免了远处。后来他说他当时无法说出谁是对还是错，而且他没有再说了。王元认为，数学家不要责怪是正常的，而陈·金格伦（Chen Jingrun）的“陌生感”是由当时的政治气候造成的。他似乎整天都“痴迷”，但实际上，他曾经假装愚蠢地保护自己，并总是坚持研究。王元多年来没有进入图书馆，阅读书籍或阅读数学杂志。直到“ 9月13日事件”，人们才从狂热主义转变为平静，并悄悄地开始了业务。 1972年，一些学术期刊开始恢复出版。 1973年，Chen Jingrun将其七年抛光论文的全文投票给了《中国科学》。该论文被发送到Min Sihe和Wang Yuan进行审查。 Wang Yuan看到Chen Jingrun已经简化了原始论文。有200多页的纸，只剩下30页。纸的证明结构很容易理解，但是出于谨慎的态度，王元要求Chen Jingrun告诉他从早晨到晚上三天。 Chen Jingrun在黑板前说，他一直在问问题，直到每一步都清楚。王元在运动期间被标记为“反革命团体袭击无产阶级总部”的成员之一。 Chen Jingrun是一位“白人专家”，支持该论文的出版是有风险的，但是在重复思考之后，Wang Yuan写下了评论意见：“没有证据证明是错误的。”他后来承认，如果这不迫使政治局势，这句话实际上还远远不够。他内心深处感到非常遗憾。 1974年，由英国数学家Hubstein和West Gender数学家Licht共同创作了《筛法》书。在印刷之前，“陈定理”被添加为上一章，它写道：“从筛选方法的任何方面，这都是光荣的高潮”。 1978年2月，在全国科学会议的前夕，Xu Chi的报道《人民日报》的全文中复制了《哥德巴赫猜想》，而Chen Jingrun在一夜之间成为了国家英雄。 1982年，王元（Wang Yuan），陈·金德（Chen Jingrun）和潘成东（Pan Chengdong）因其对戈德巴赫猜想的证明而贡献了文化大革命之后的第一届国家自然科学一等奖。这是中国分析数理论学校的宏伟场景。 Fang Kaitai说，Wang Yuan，Pan Chengdong和Chen Jingrun就像是对Goldbach猜想的研究中的接力赛一样，其中一个比另一个更好。但是华卢根本人从未回到数字理论领域。早在1965年，Wang Yuan就发现Hua Luogeng的思想不再是纯粹的数学，并且他不再有兴趣研究诸如数字积分之类的应用数学，而是致力于促进“双重方法”对工人，农民和士兵的“双重方法”（即“是“主要是改善技术”和“改善辅助”的“辅助方法”和“ CORDINACION”和“ CORDIANTION”的方法）。他没有事先与任何人讨论，突然做出了决定。一位法国数学家曾经说过：“数学理论应该很清楚，以至于可以向您在街上遇到的第一人解释。在那之前，这种数学理论不能被认为是完美的。”但是只有华·卢根（Hua Luogeng）才真正尝试这样做。他的足迹分布在全国各地，他推广了“双重法律”。为了使普通工人理解，他简化了两种方法，并用最简单的语言解释了它们。

王元等学生不愿放弃工作并跟随他。他还表达了自己的理解，并毫不犹豫地工作了近20年。但是，卢根（Hua Luogeng）对纯数学的热爱并没有真正消失。王元记得，当罗根（Luo Geng）在“文化大革命”中住院时，他对戈德巴赫（Goldbach）的猜想有一些想法。他希望Wang Yuan和Pan Chengdong能与他合作，但他们都没有回答，因为他们知道了品味。文化大革命结束后，华·卢根（Hua Luogeng）的想法是将学生团结起来做纯粹的数学，但是在考虑它之后，他放弃了。他情绪激动地说：“实际上，过去，我组织了你，开始普及并做理论。当然，我不再谈论它了。”

为Hua Luogeng制作传记

1982年，胡·亚尚（Hu Yaobang）回信给华卢根（Hua Luogeng），暗示他不应该工作太多，可以写回忆录，留下了他为子孙后代而努力努力的经历。王元主动撰写了这本书，他认为只有他最了解他的导师，尤其是他的数学工作。 1985年，华·卢根（Hua Luogeng）已经很弱了。他打电话给Wang Yuan Home，并递给他自己的传记概述，其中主要包括他的数学作品。很快，他去世了。王元认为，如果以这种方式撰写传记，它可能只对数学家有参考，大多数人都不会阅读它。他决定尽可能全面地写信，包括历史背景和华卢根的喜悦，混乱和灾难。为了不受任何限制，他不申请任何资金，与出版社签订合同，也没有找到助手，而是开始独自写作。他只能利用自己的业余时间写作，并计划每年写一到两章。当时，没有互联网访问，所有材料都在图书馆中被一点收集。他还利用机会参观香港中国大学检查信息。整个过程就像在干草堆里寻找针头一样。他写了这本书的两份草稿，第一稿大约是40万个单词，写了这本书，这一切都拒绝了，然后重新开始。这是他的*惯。初稿只是为了澄清想法并建立一个框架，第二版可以完成。他当时反复验证了人们和事物，以确保真相。他没有避免一些敏感问题，包括他参与阅读关键草案的历史。他写道，尽管这在“文化大革命”期间是一个琐碎的事情，甚至华卢根本人早已忘记了它，但每当他想到它时，他都会无限地感到内gui。他说：“作为学生对他的导师的攻击，即使为了挽救生命，这也是可耻的。”他还讨论了华·卢根（Hua Luogeng）从巅峰时期的主流学术领域和20年历史上撤出数学的奥秘。他认为，华·卢根（Hua Luogeng）的选择不是暂时的权宜之计。尽管在“文化大革命”中受到批评和面对的华·卢根（Hua Luogeng），但他很早就受到了毛泽东和周·恩拉莱（Zhou Ellai）的保护，并且可以在闭门造车后面在家中进行纯粹的数学，但他的决心并没有动摇。 Wang Yuan说，Hua Luogeng非常了解进行数学理论研究的困难，尤其是对于年长的数学家而言。 “数学家大约35岁”是众所周知的诅咒。华·卢根（Hua Luogeng）的老师哈迪（Hardy）曾经说过：“数学对年轻人来说是一款比其他任何艺术或科学的游戏。如果老年人失去了对数学和放弃它的兴趣，那么对数学和他本人而言，造成的损失并不是很严重的。”早在1950年代，Hua Luogeng就感叹在历史上取得数学成就是多么困难，有时将消除整个数学领域。他写道，在“评论”中：他的保守思想与科学研究的下降是密不可分的。他每年只读10篇或20篇文章，他的学术意识形态在1930年代和1940年代停滞不前。王元认为这些词在某种程度上反映了Hua Luogeng的心态。他本人对此有很多了解。他曾经告诉记者，做科学非常残酷，当他们做不到时，人们会感到疯狂。在完成了戈德巴赫（Goldbach）猜想的“ 2+3”的证明之后，他想到了出路：这一成就足以让他“使用”五年。如果他在五年内无法取得新的成绩，他将上大学教书，甚至在其他地方上一所三年级大学。但是那时，他可能从来没有想到他会花近10年的时间为他的老师写一份传记。 1994年，凯明出版社（Kaiming Publishing House）出版了《华罗庚》字。

“如果您停止学*，无论您多么出名，那将是毫无价值的。”

Fang Kaitai回忆说，他与Wang Yuan的合作始于1975年。那一年，冶金部委托其关联的北京铁和钢铁研究所，以确定合金结构钢的国家标准的合理性。因为有必要处理复杂的生产数据，所以铁和钢研究所寻求中国科学院数学研究所的帮助，而Fang Kaitai则参与了该项目。这项研究需要大量的五倍积分，如果使用了传统方法，那么当时的计算机速度几乎是不可能实现的。 Fang Kaitai的《积分的近似计算》的思想由Hua Luogeng和Wang Yuan于1965年发表。高维结合公式的这种数字理论方法在国际上被称为“ Hua-Wang方法”。他向Wang Yuan询问了建议，Wang Yuan从书架上取出了一系列论文，并详细向他解释了该算法的简单“好网格点”。在Fang Kaitai的实验之后，他非常钦佩这种有效的方法。 1978年，第七机械部第三次医院的工程师在三名导弹指挥官的项目中遇到了困难。由于计算机计算的速度，要解决微分方程系统需要一天，这远非实际需求。 Fang Kaitai认为数字理论方法可能会有所帮助，因此他发现了Wang Yuan。王元同意共同开发并同意每周见面和讨论一次。三个月后，Wang Yuan和Fang Kaitai计算了第一批“统一设计表”，并将其发布在内部信息《概率统计通讯》上，并为《应用数学学报》做出了贡献。提交文章时，Wang Yuan坚持单独使用Fang Kaitai，并且没有参加签名。作为两者之间的合作，“统一实验设计的理论，方法和应用”在2008年获得了国家自然科学奖的二等奖（一等奖），并被认为创造了新的研究方向。 1983年，张·舒瓦（Zhang Shouwu）被中国科学院数学研究所接纳，以攻读硕士学位。当时，王元认为他所研究的经典分析数理论很难有出路，并鼓励张·舒瓦（Zhang Shouwu）自由选择自己的方向。他选择了当时很少有人对中国感兴趣的算术代数几何问题。王元对这一领域并不熟悉，但他给了张·苏瓦（Zhang Shouwu）足够的自由和鼓励，只是告诉他如何进行研究。王元在捍卫Zhang Shouwu的主题论文时说：“我不知道您在说什么，我听不懂一个词，但是考虑到您每天很早就来办公室努力工作，这将授予您的硕士学位。”张·舒瓦（Zhang Shouwu）后来成为新一代中国**数学家，他评论说，他的导师王元（Wang Yuan）是一位“极其开明的”老师，他非常明智和宏伟。 Wang Yuanze说，实际上，张Shouwu后来是他的老师，他总是向他寻求建议。因为如果您不关注并学*尖端的新事物，那么无论您多么出名，那都是不值得的。除了中国科学院的研究人员外，王元在社会上几乎没有兼职工作。 1984年，他曾担任中国科学院数学研究所主任。数学研究所与副主任杨·莱（Yang Le）一起成为中国科学院向该国开设的两个机构之一，并广泛邀请了国内客座学者，并进一步学*在研究所工作。但是他坚持要担任董事仅一个任期，并于1987年停止担任董事。他是最早申请退休的院士之一，他还是CPPCC的成员，他们主动提出了不再当选的倡议。在1980年代，王元和潘成东经常有机会见面。有一次，有十几个分析数理论学者去了青岛进行学术交流。王元回忆说，每天看到潮汐崛起和跌倒，当时海洋和天空是相同的颜色，船被点缀。当风升起时，海浪猛击了岸边，声音就像雷声的雷声一样。 Pan Chengdong高度近视，Wang Yuanhui帮助他在海滩上散步。两人经常回想起幸福的时光，当时他们用字母冲突并一起爬到了戈德巴赫猜想的山峰。 Wang Yuan是中国人民政治咨询会议的国家委员会成员，Pan Chengdong是全国人民代表大会的代表。在两个会议期间，两人预约在大厅大厅的休息室右侧见面。在院士会议上，我们一起生活并一起聊天。在晚年，王元因心脏，前列腺和其他疾病而进行了几次手术。为了恢复健康，他于1996年开始练*书法。

他从一个名叫Yan Zhenqing和Liu Gongquan的人变成了一个名叫Wang Xizhi，Wang Xianzhi和Mao Zedong的人，还向书法家Ouyang Zhongshi寻求建议。他每天早上5点起床练*书法，并在冬季和夏季不断停止。 1996年3月18日晚上，Chen Jingrun病重病。 Wang Yuan和Yang Le赶往北京医院去看Chen Jingrun，这是他们的最后一面。第二天中午，陈·金格（Chen Jingrun）去世了。王元在给中国科学院联合办公室的一封信中说：“吉·鲁（Jing Run）兄弟已经离开了。他在一起已经40年了，并且总是记得这一点。”他说，自然科学是英国，美国和俄罗斯的“领土”。他们对发展中国家甚至日本都非常自大和歧视。除了在学术论文中，除了他们以外的工作并不容易，很难在专着中提及它。如果教科书中提到它，除非没有提及，否则它将行不通。 Chen Jingrun的作品在他们的大学教科书中提到，并在其专着中写下了所有证据，并将保留在历史上。 1997年底，潘成东也去世了。王元在《回忆潘承洞》中写道：“陈·朱格伦（Chen Jingrun）仅一年多了，而潘成东（Pan Chengdong）再次离开，留下了空白和荒凉的地方。”现在，王元终于再次与他们在一起。他们可以在数学爱好者和杰出人士的神庙中共享数学的纯正和永恒的美。