更新时间：作者：佚名
大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下2011年江苏高考数学真题、解析几何综合题，高中生应掌握的问题，以及和的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
我们先看第一个问题：求直线PA的斜率k。
要求直线的斜率，只需求直线上两点的坐标即可。由于直线PA经过坐标原点，因此坐标原点(0，0)位于直线PA上。接下来，你需要找到另一个点。
由题可知，直线PA经过线段MN的中点，根据椭圆的标准方程可得：M(-2,0)，N(0,-2)，所以线段MN中点的坐标为Q(-1,-2/2)。然后根据O点和Q点的坐标即可求出k的值。
我们来看第二个问题：求一点到直线的距离。
要求一点到直线的距离，需要找到该点的坐标和直线的一般方程。求P点的坐标比较简单。结合直线PA方程和椭圆方程，可以求出直线PA和椭圆两个交点的坐标，然后根据两点的位置确定P点和A点的具体坐标。
接下来求直线AB的方程。已经找到A点的坐标。我们需要做的就是在直线AB上找到另一个点。由于PCx轴，C点的横坐标与P点的横坐标相同，从C点在x轴上可以看出C点的纵坐标为0，因此得到C点的坐标。一旦知道了两点的坐标，就可以用两点公式求直线方程，也可以先求斜率，然后用点斜率公式求直线方程，最后都写成一般形式。
最后代入该点到直线的距离公式即可计算出d的值。
最后看第三题：证明两条直线垂直。
证明两条直线垂直可以通过证明当两条直线存在斜率时，它们斜率的乘积为-1，也可以证明两条直线的方向向量的乘积为0。
将直线PA和椭圆方程结合起来，可以求解出P点和A点的坐标，从而得到C点的坐标。根据A点和C点的坐标，可以求出直线AB的斜率，然后利用点斜率公式可以求出直线AB的方程。注意，为了计算简单，求直线AB方程时，选择C点的坐标，而不是A点的坐标。
表达出两条直线的斜率后，证明它们的乘积为-1。
我们首先设定P点和B点的坐标，这样就可以表达A点和C点的坐标，然后用这些点的坐标来表达直线PA、直线AB和直线PB的斜率。表达后可以发现直线AB的斜率是直线PA斜率的一半。然后计算直线PA和直线PB的斜率乘积，并利用椭圆方程消去y，使两条直线的斜率乘积为-1。