更新时间：作者：佚名
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我们先看第一个问题：求集合D。
集合D是集合A和集合B的交集，因此要请求集合D，需要先找到集合A和集合B。从题意可以看出，本题的关键是求集合B，即求解参数为2x^2-3(1+a)x+6a>0的一个变量的二次不等式，而分类讨论是解决参数问题的重要方法。那么如何分类呢？
对于一个变量的二次不等式，我们可以首先将其分为两类，即判别式大于零的情况和判别式小于零的情况。
本题中，当0时，不等式左边对应的二次函数的图形与x轴有两个交点，即不等式对应的方程有两个根，不等式的解集在这两个根之外。接下来，我们需要进一步确定两个根之间的大小关系，得到集合B。此时找到集合D时，我们还需要知道方程对应的不等式的两个根的正负，所以在这种情况下，我们需要进行更详细的分类讨论，以确定两个根与0的关系。
我们来看第二个问题：求函数的极值。
关于函数极值的理解，很多同学都有一个误区，那就是只要导数为零就可以求得极值。这种误解是由于对知识缺乏深入理解而造成的。对于导数为零和函数极值的正确理解是：导数为零且点两侧函数图像的单调性相反。只有同时满足这两个条件，函数才能获得极值。
回到主题。我们首先对f(x)进行微分，得到f^(x)=6x^2-6(1+a)x+6a=6(x-a)(x-1)。当f'(x)=0、x=a或x=1时，我们很容易知道函数f(x)在R上的极值点是a和1。
接下来，我们需要根据第一个问题得到的集合D进行分类讨论，判断a和1是否在集合D中。如果a和1都属于集合D，那么就有两个极值f(a)和f(1)；如果只有一个属于集合D，则只有一个极值f(a)或f(1)；如果都不属于集合D，则不存在极值。